2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 1h 20' thì đầy.Nếu mở vòi 1 trong 10' vòi 2 trong 12' thì đầy 2/15 bể .Hỏi mỗi vòi nếu chảy 1 mình thì trong thời gian bao lâu
mếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bế thì sau 6h đầu bể. Nếu mở 2 vòi trong 1h và khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1h thì được 1/3 bể . hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể?
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x(giờ)
thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y(giờ)
(Điều kiện: x>0;y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Trong 2 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{2}{y}\left(bể\right)\)
Vì khi mở vòi 1 chảy 1 giờ và vòi 2 chảy 1+1=2 giờ thì ta được 1/3 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta sẽ có hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vòi 1 cần 6 giờ để chảy riêng đầy bể
Vòi 2 cũng cần 6 giờ để chảy riêng đầy bể
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể; vòi thứ hai chảy được bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành :
QUẢNG CÁO
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì trong 1h20' đầy bể. Nếu vòi 1 chảy 10' vòi 2 chảy 12' thì được 2/15 bể
Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì bao lâu đầy bể
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1h20p đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2/15 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì bể sẽ đây sau 1 giờ 20 phút.Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ 2 sau 12 phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{15}\) bể.Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề,ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}\\\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
cho 2 vòi nc cùng chảy vào 1 bể ko có nc thì sau 5h đầy bể. nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ 1 chảy trong 2h rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ 2 chảy trong 1h thì ta đc 1/4 bể nước. hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu
Bài 5.5 : Hai vòi nước cùng chảy đầy bể trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi một trong 1 giờ 10 phút, vòi hai trong 2 giờ 12 phút thì được 2 bể. Hỏi nếu mở riêng một mình mỗi vòi chảy bao lâu sẽ đầy bể ? 15
Sửa đề: được 1 bể
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: 1/x+1/y=3/4 và 7/6*1/x+11/5*1/y=1
=>x=62/39 và y=124/15
1/- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể . Nếu mở vòi 1 chảy trong 1 giờ và vòi 2 chảy trong 1 giờ thì được 9/20 bể . Nếu mở vòi 1 chảy trong 1 giờ và vòi 2 chảy trong 3 giờ thì được 17/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể ?