Cho tam giac MNP vuong tai M co MN=6cm,MP=8cm.
a.Tinh NP
b.Tia pham giac cua goc N cat canh MP tai I,ke IH vuong goc voi NP tai H.Chung minh rang:tam giac MNI=tam giac HNI
M.N giai nhanh cho em nha.
Cam on a
cho tam giac MNP vuong tai M co MN =3cm MP= 4cm
a. tinh NP
b,tia phan giac goc N cat canh MP tai Q .ke Q vuong goc NP tai K .chung minh tam giac MNQ =tam giac KNQ
c,goi giao diem cua KQ va MN la H . chung minh tam giac NHP can
d, chung minh MQ nho hon QP <cac ban ve hinh cho minh lun nha .>
a: NP=5cm
b: Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNKQ vuông tại K có
NQ chung
góc MNQ=góc KNQ
Do đo: ΔMNQ=ΔKNQ
c: Xét ΔMQH vuông tại M và ΔKNP vuông tại K có
QM=QK
\(\widehat{MQH}=\widehat{KQP}\)
Do đo;s ΔMQH=ΔKNP
Suy ra: MH=KP
=>NH=NP
hay ΔNHP cân tại N
cho tam giac vuong MNP. Tren canh NP lay diem K sao cho NM=NK. Ke tia P/G cua goc N cat MP tai I. CM:
a) IM=IK
b) tam giac IKM vuong tai A
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔNMI và ΔNKI có:
NI: Cạnh chung
\(\widehat{INM}=\widehat{INK}\) (gt)
NM = NK (gt)
=> ΔNMI = ΔNKI ( c-g-c)
=> IM = IK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Vì ΔNMI = ΔNKI ( ý a)
=> \(\widehat{IMN}=\widehat{IKN}\) = 90o(2 góc tương ứng)
Trong ΔIKM có: \(\widehat{IKN}\) = 90o
=> ΔIKM vuông tại K (đpcm)
cho tam giac MNP co ^n= 36 do ,^P=60 do
a , tinh ^M
b, tian phhan giac ^N cat MP tai E qua E ke EFvuong goc voi NP chung minh MN = FN
c , tia FE cat tia MN tai K chung minh tam giac MEK = tam giac FEP chung minh NE vuong goc voi KP
giup minh nhe minh dang can gap
Sửa đề: góc N=30 độ
a: \(\widehat{M}=180^0-30^0-60^0=90^0\)
b: Xét ΔNME vuông tại M và ΔNFE vuông tại F có
NE chung
\(\widehat{MNE}=\widehat{FNE}\)
Do đó: ΔNME=ΔNFE
Suy ra: EM=EF
c: Xét ΔEMK vuông tại M và ΔEFP vuông tại F có
EM=EF
\(\widehat{MEK}=\widehat{FEP}\)
Do đó: ΔEMK=ΔEFP
cho tam giac MNP vuong tai M. Co MN=MP
a. CMR: tam giac MNH= tam giac MPH.
MH vong goc NP
b. Tu P ke duong thang vuong goc voi NP cat MN tai A. CM: AP song song MH.
c. CMR: AP=NP
Cho tam giac MNP vuong tai M,ke MK vuong goc voi NP tai K.Qua K ke 2 duong thang .Duong thanh thu nhat cat canh MN tai I va cat duong thang MP tai J.Duong thanh thu hai vuong goc voi duong thang thu nhat va cat MP tai L,cat duong thang MN tai S
1/KJ.KM=KS.KP va IL vuong goc voi SJ
2/Xac dinh vi tri hai duong thang KI va KL de IL ngan nhat
Cho tam giac MNI vuong tai M. Biet MI =8cm , MN =6cm
a. Tinh do dai canh NI
b. Ve tia phan giac cua goc MIN cat MN tai D. Ke DE vuong goc voi NI ( E thuoc NI) . CM: DM=DE
c. 2 duong thang DE va MI cat nhau tai A. CM: AN // EM
Theo định lý py ta go ta có :
\(NI^2=MN^2+MI^2\)
\(NI^2=6^2+8^2\)
\(NI^2=100\)
\(\Rightarrow NI=10cm\)
b )
Xét \(\Delta DMI\) và \(DEI\) có :
\(DMI=DEI\left(90\right)\)
\(DI\) cạnh chung
\(I_1=I_2\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DMI=\Delta DEI\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DM=DE\) ( 2 cạnh t ứng )
a) \(\Delta MNI\) vuông tại M, theo định lí Py-ta-go
Ta có: NI2 = MN2 + MI2
NI2 = 62 + 82
NI2 = 100
\(\Rightarrow NI=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\).
b) Xét hai tam giác vuông MID và EID có:
ID: cạnh huyền chung
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta MID=\Delta EID\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: DM = DE (hai cạnh tương ứng).
c) Ta có: MI = EI (\(\Delta MID=\Delta EID\))
\(\Rightarrow\) \(\Delta MIE\) cân tại I
\(\Rightarrow\) ID là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của ME (1)
Ta lại có: hai đường cao MN và AE cắt nhau tại D
\(\Rightarrow\) D là trực tâm của \(\Delta ANI\)
\(\Rightarrow\) ID là đường cao còn lại của \(\Delta ANI\) hay ID \(\perp\) AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AN // EM (đpcm).
(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa, không đúng với số liệu đã cho)
a)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác MNI, có:
\(NI^2=MN^2+MI^2\)
\(\Rightarrow NI^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow NI=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b)
Xét \(\Delta DMI\) và \(\Delta DEI\), có:
\(\widehat{DMI}=\widehat{DEI}=90^0\)
DI là cạnh chung
\(\widehat{MID}=\widehat{EID}\) (ID là tia phân giác của \(\widehat{MIN}\))
\(\Rightarrow\Delta DMI=\Delta DEI\) (cạnh huyền_góc nhọn)
\(\Rightarrow DM=DE\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm\)
c)
Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta DNE\), có:
\(\widehat{DMA}=\widehat{DEN}=90^0\)
\(DM=DE\) (\(\Delta DMI=\Delta DEI\))
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDM}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta DNE\) (cạnh góc vuông_góc nhọn kề)
\(\Rightarrow AM=NE\) (Hai cạnh tương ứng)
Mà \(IM=IE\) (\(\Rightarrow\Delta DMI=\Delta DEI\))
\(\Leftrightarrow AM+IM=NE+IE\)
Hay \(IA=IN\)
\(\Rightarrow\Delta IAN\) cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IAN}=\dfrac{180^0-\widehat{AIN}}{2}\) (1)
Lại có: \(IM=IE\) (\(\Rightarrow\Delta DMI=\Delta DEI\))
\(\Rightarrow\Delta IEM\) cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IME}=\dfrac{180^0-\widehat{AIN}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{IME}\)
\(\Rightarrow\) AN // EM ( Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
\(\Rightarrowđpcm\)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giac MNP can tai M , goc M nhon .ke NE vuong goc voi MP tai E , ke PF vuong goc voi MN tai F
a, chung minh tam giac MFP bang MEN
b, goi O la giao diem NE va PF . Chung minh : MO la tia phan giac NMP
c, chung minh EF song song NP
nho ve hinh nua nhe
cho tam giac can ABC co goc A =45do,AB=AC. tu trung diem I cua canh AC ke duong vuong goc voi AC. cat duong thang ac tai M. tren tia doi cua tia AM lay diem N sao cho AM=AN.chung minh goc AMC= ACB.b,tam giac ABM=CAN.c,tam giac MNC vuong can tai A
cho tam giac ABC vuong tai A, co AB=4, AC=5
a) Hay so sanh so do goc B va goc C cua tam giac ABC
b)tia phan giac cua goc ABC cat canh AC tai D. Ke DM vuong goc voi BC tai M chung minh tam giac ABM=tam giac MBD
c)Hai tia MD va BÂct nhau tai E . tia BD cat EC tai N . Chung minh goc BNC=90o
d) Goi K la trung diem cua DE . Chung Minh CK=3/4 EC