Cho △nhọn ABC( AB < AC). Các đường cao BD và CE lấy F∈AB sao cho AE= AC. Kẻ KI⊥AC
a) So sánh FI và CE
b) Kẻ FH ⊥BD. Chứng minh FI= HD
c) Chứng minh AB- AC< BD- CE
Những câu hỏi liên quan
Cho △nhọn ABC( AB < AC). Các đường cao BD và CE lấy F∈AB sao cho AE= AC. Kẻ KI⊥AC
a) So sánh FI và CE
b) Kẻ FH ⊥BD. Chứng minh FI= HD
c) Chứng minh AB- AC< BD- CE
Cho tam giác ABC nhọn có AB>AC. Kẻ các đường cao BD,CE. Lấy điểm F thuộc AB sao cho AF=AC. Kẻ FI vuông góc ở I.
a) so sánh FI và CE
b) kẻ FH vuông góc BD ở G. Chứng minh FI=HD
c) chứng minh AB-AC>BD-CE.
Cho tam giác ABC nhọn có AB>AC. Kẻ đường cao BD và CE. Lấy F thuộc AB sao cho AF=AC. Kẻ FI vuông góc với AC tại I.
a) So sánh: FI và CE
b) Kẻ FH vuông góc với BD ở H. C/m FI=HD
c) C/m AB-AC>BD-CE
Mọi người có thể giúp mình bài hình sau đc không ạ
Bài1: Cho tam giác nhọn ABC có BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Lấy F thuộc AB sao cho AF=AC. FI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh FI song song với CF
b) Kẻ FH vuông góc với BD tại H. Chứng minh FI bằng HD
c) Chứng minh AB-AC > BD-CE
Bài 2: Cho cân tại A ( Â< 900). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKCBài này mình cần gấp
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)
mà AE=AD(cmt)
và AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên EB=DC
Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)
Xét ΔEBH vuông tại E và ΔDCH vuông tại D có
EB=DC(cmt)
\(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)(cmt)
Do đó: ΔEBH=ΔDCH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: HB=HC(cmt)
nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC(Đpcm)
d) Xét ΔDCB vuông tại D và ΔDCK vuông tại D có
DC chung
BD=KD(D là trung điểm của BK)
Do đó: ΔDCB=ΔDCK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{CBD}=\widehat{CKD}\)(hai góc tương ứng)(3)
Xét ΔDBC vuông tại D và ΔECB vuông tại E có
BC chung
DB=EC(cmt)
Do đó: ΔDBC=ΔECB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc tương ứng)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Δ ABC nhọn (AB<AC). Đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh Δ ABD ∼ ΔACE.
b)Chứng minh HD.HB=HE.HC
c)Cho AH cắt BC tại F (FI ⊥ AC tại I).chứng minh \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\).
d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF, M là trung điểm IC chứng minh NI ⊥ FM
Cho ΔABC nhọn(AB<AC). Kẻ BD ⊥ AC(D∈AC)và CE⊥AB(E∈AB). Đoạn thẳng BD cắt CE tại I
a) So sánh góc ABD và góc ACE.
b) Chứng minh IB < IC.
c) Chứng minh CE > BD
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB, F thuộc AB. Qua E kẻ EG vuông góc với AC, G thuộc AC. Chứng minh: a) AD. AE = AB. AGAC. AF. b) FG // BC.
a: Ta có: EG\(\perp\)AC
BD\(\perp\)AC
Do đó: EG//BD
Xét ΔABD có EG//BD
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)
Ta có: DF\(\perp\)AB
CE\(\perp\)AB
Do đó: DF//CE
Xét ΔAEC có DF//CE
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)
b: AB*AG=AC*AF
=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên FG//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4 : Cho ∆ ABC cân tại A (góc A <90°).Kẻ BD vuông AC (D thuộc AC) , CE vuông AB (E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b)Chứng minh. ∆BHC cân
c) Chứng minh. AH là đường trung trực của BC
