Làm rõ chi tiết chút nha mọi người help em 1 mạng đi 

a: Để A nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(10\right)\)

mà n nguyên

nên \(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: B nguyên thì 3n+5-5 chia hết cho 3n+5

=>\(3n+5\inƯ\left(-5\right)\)

mà n nguyên

nên \(3n+5\in\left\{-1;5\right\}\)

=>n=-2 hoặc n=0

c: Để C nguyên thì 4n-6+16 chia hết cho 2n-3

=>\(2n-3\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;1\right\}\)

這是 這，也 也 這 我最 一開始 也覺得 我好 一， 這。 也有 ^ - ^ 不主

????????????????

Ta có:

\(\frac{8-3n}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3+5-3n}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5-3n}+\frac{5-3n}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5-3n}+1\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮5-3n\)

\(\Rightarrow5-3n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{\pm6;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=6:3\\n=8:3\left(\notinℤ\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=\frac{8}{3}\left(loại\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow n=2\)

\(\frac{10-3n}{5-3n}\inℤ\Leftrightarrow\frac{10-n}{5-n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{5-n}{n}\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

a) Vì -3; n- 1 nên M là phân số nếu n – 1 khác 0 => n khác 1

b) Với n = 3 => M   =   − 3 3 − 1 = − 3 2

Với n = 5 => M   = − 3 5 − 1 = − 3 4  và n = -4 =>  M   =   − 3 − 4 − 1 = − 3 − 5

n là số nguyên hay sao em?

3n + 2 = 3(n - 1) + 5

Để A nguyên thì n - 1 là ước của 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\)ϵ z =>\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ z

Ta có :

\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)=\(\dfrac{3\left(4n+1\right)-23}{4n+1}\)=3-\(\dfrac{23}{4n+1}\)

Để \(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ Z=>4n+1ϵ Ư(23)=(1;-1;23;-23)

4n+1=1=>n=0

4n+1=-1=>n=\(\dfrac{-1}{2}\)(loại)

4n+1=23=>n=\(\dfrac{11}{2}\)(loại)

4n+1=-23=>n=-6

Vậy n ϵ 0;-6

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\) là số nguyên khi :

\(3n-5⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4\left(3n-5\right)-3\left(4n+1\right)⋮4n+1\)

\(\Rightarrow12n-20-12n-3⋮4n+1\)

\(\Rightarrow-23⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4n+1\in\left\{-1;1;-23;23\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{1}{2};0;-6;\dfrac{11}{2}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

Ta có: 3n - 5 ⋮ n + 4

=> 3n + 12 - 17 ⋮ n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 ⋮ n + 4

Mà 3.(n + 4) ⋮ n + 4

=> 17 ⋮ n + 4

=> n + 4 ϵ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n ϵ {-21; -5; -3; 13}.