Question

cho M=\(\dfrac{10-3n}{5-3n}\)

tìm n để M là số nguyên

Answer 1

M là số nguyên `<=> 10-3n \vdots 5-3n`

`<=> (5-3n)+5 \vdots (5-3n)`

`<=> 5 \vdots (5-3n)`

`<=> (5-3n) \in Ư(5)`

`<=> 5-3n \in {-5;5;-1;1}`

`<=> -3n \in {-10;0;-5;-4}`

`<=> n \in {10/3 ; 0 ; 5/3 ; 4/3}`

Answer 2

Để M là số nguyên thì 10-3n⋮5-3n

5+5-3n⋮5-3n

5-3n⋮5-3n

⇒5⋮5-3n                           ⇒5-3n∈Ư(5)

Ư(5)={-1;1;-5;5}

⇒n∈{2;0}

 

Answer 3

\(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}=1\dfrac{5}{5-3n}\)

=> Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(5-3n\)

=> 5 - 3n ∈ Ư(5) ={1;-1;5;-5}

5-3n	-1	1	5	-5
n	2	\(\dfrac{4}{3}\)	0	\(\dfrac{10}{3}\)

 

Vậy để M nguyên thì n∈{2;\(\dfrac{4}{3}\);0;\(\dfrac{10}{3}\)}

 

Answer 4

 với n\(\ne\dfrac{5}{3}\)=>M=\(\dfrac{10-3n}{5-3n}=1+\dfrac{5}{5-3n}\)

để M nguyên khi \(5-3n\inƯ\left(5\right)=\left\{1,-1,5,-5\right\}\)

*với 5-3n=1=>n=\(\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

*với 5-3n=-1=>n=2(TM)

*với 5-3n=5=>n=0(TM)

*với 5-3n=-5=>n=\(\dfrac{10}{3}\left(TM\right)\)

vậy n={4/3;2;0;10/3} thì M nguyên

 

Answer 5

Giải:

Để \(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}\) là số nguyên thì \(10-3n⋮5-3n\) 

\(10-3n⋮5-3n\) 

\(\Rightarrow10-6n+3⋮5-3n\) 

\(\Rightarrow3⋮5-3n\) 

\(\Rightarrow5-3n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

5-3n	-3	-1	1	3
n	\(\dfrac{8}{3}\) (loại)	2 (t/m)	\(\dfrac{4}{3}\) (loại)	\(\dfrac{2}{3}\) (loại)

Vậy \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};2;\dfrac{8}{3}\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!