a) \(xy+x+y=2\)

\(xy+x+y+1=2+1\)

\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)

\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)

\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:

\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)

b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)

\(\left(x+1\right).y=-5-2\)

\(\left(x+1\right).y=-7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

Mà \(x< y\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:

\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)

giúp mình với, mình đang vội!

a) \(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{-15}{45}\)

    \(\dfrac{-x}{6}=\dfrac{-15}{45}\)

    \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{15}{45}\)

    \(x=\dfrac{\left(15\cdot6\right)}{45}\)

    \(x=2\)

b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{16}{25}\)

    \(x=\dfrac{\left(16\cdot5\right)}{25}\)

    \(x=\dfrac{80}{25}\)

   \(x=\dfrac{16}{5}\)

c) \(\dfrac{5}{x-3}=\dfrac{20}{-12}\)

  \(x-3=\dfrac{\left(5\cdot-12\right)}{20}\)

 \(x-3=-3\)

 \(x=\left(-3\right)+3\)

\(x=0\)

d) \(\dfrac{2}{5}\cdot x=\dfrac{6}{35}\)

         \(x=\dfrac{6}{35}\div\dfrac{2}{5}\)

        \(x=\dfrac{3}{7}\)

a: xy=x-y

=>xy-x+y=0

=>xy-x+y-1=-1

=>x(y-1)+(y-1)=-1

=>(x+1)(y-1)=-1

=>\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)

=>\(\left(x+1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

b: x(y+2)+y=1

=>\(x\left(y+2\right)+y+2=3\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=3\)

=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y+2\right)=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)

giúp mình với, mình đang vội!

a)      \(x + y = 30;\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ra có :

\( \Rightarrow \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{x}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{30}}{5} = \dfrac{x}{2}\)

\( \Rightarrow 30.2 = x.5\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60:5 = x\\ \Rightarrow x = 12\\ \Rightarrow 14 + y = 30\\ \Rightarrow y = 18\end{array}\)    ( thay x vừa tìm được = 12 vào x + y = 30 để tìm ra y )

Vậy x = 12 y = 18

b)      Ta có : \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 2}}\)= \(\dfrac{{x - y}}{{5 + 2}}\)( áp dụng tính chất tỉ lệ thức ) (1)

Mà theo đề bài x – y = -21

Thay -21 vào (1) ta có : \(\dfrac{{ - 21}}{7} =  - 3\) \( = \dfrac{x}{5}\)

\( \Rightarrow \)x = (-3).5

\( \Rightarrow \)x = -15

Thay x bằng -15 ta có -15 – y = -21

\( \Rightarrow \)y = -15 + 21

\( \Rightarrow \)y = 6

Vậy x = -15 và y = 6

đề thiếu r bạn

đề thiếu nha bạn

bài này mình làm rồi

a: x/7=y/9

nên 9x=7y

\(\text{(x+2)(y-3)=5}\)

\(\Rightarrow x+2\)và \(y-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

ta có bảng sau : 

vậy ta có các cặp số (x;y) là : 

(-3;-2);(-7;2);(-1;8);(3;4)

Vì (x + 2)(y - 3) = 5

=> x + 2 và y - 3 là các ước của 5

Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng giá trị:

Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:

(-1; 8); (3; 4); (-3; -2); (-7; 2).

Ta có : \(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=5\)

\(\Rightarrow x+2;y-3\) là ước của \(5\)

Ta có bảng :

Vậy x,y \(\in\left\{\left(-1;8\right),\left(-3;-2\right),\left(3;4\right),\left(-7;2\right)\right\}\)

Để ( x + 2 ) ( y - 3 ) = 5 <=> x + 2 và y - 3 thuộc ước 5

Ư ( 5 ) = { - 1 ; 1 ; - 5 ; 5 }

Nếu x + 2 = 1 thì y - 3 = 5 => x = - 1 ; y = 8 ( chọn )

Nếu x + 2 = 5 thì y - 3 = 1 => x = 3 ; y = 4 ( chọn )

Nếu x + 2 = - 1 thì y - 3 = - 5 => x = - 3 ; y = - 2 ( chọn )

Nếu x + 2 = - 5 thì y - 3 = - 1 => x = - 7 ; y = 2 ( chọn )

Vậy ta có các cặp ( x ; y ) là : { ( - 1 ; 8 ) ; ( 3 ; 4 ) ; ( - 3 ; - 2 ) ; ( - 7 ; 2 )

a)      Ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{4 + 7}} = \dfrac{{55}}{{11}} = 5\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{4} = 5 \Rightarrow x = 20\)

\( \dfrac{y}{7} = 5 \Rightarrow y = 35\)

Vậy x = 20; y = 35

b)      \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{35}}{5} = 7\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{8} = 7\) \( \Rightarrow \) x = 56

Mà x – y = 35 \( \Rightarrow \) y = 56 – 35 = 21

Vậy x = 56 ; y = 21