Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB=BC=a,SB=2a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, A B = a ; S A = 2 a ; S A ⊥ A B C . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. a 6 2
B. a 6 6
C. a 3 2
D. a 6 3
Gọi O, I lần lượt là trung điểm của AC, SC.
Ta có:
∆ A B C vuông cân tại B ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp và A C = A B 2 = a 2 .
∆ S A C vuông tại A, I là trung điểm của S C ⇒ I S = I C = I A 2
Từ (1), (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính
Chọn: A
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 125 2 a 3 6
B . 3 6 a 3 4
C . 16 2 a 3 3
D . 2 6 a 3 3
Đáp án là D
Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC
Do SA
⊥
(ABC) 
Ta có: 
Xét tam giác vuông SAH:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 ° Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 125 2 a 3 6
B. 3 6 a 3 4
C. 16 2 a 3 3
D. 2 6 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=2 2 a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 8 a 3 3
B. V = 4 a 3 3
C. V = 4 a 3
D. V = 8 a 3
Đáp án là B
Tam giác SAB vuông tại A có S A 2 = S B 2 - A B 2 = 4 a 2 nên SA= 2a
Có S A B C = 1 2 A B . A C = 2 a 2
Có V = 1 3 S A . S A B C = 4 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A . V = a 3
B . V = 2 a 3 3
C . V = 2 a 3 3
D . a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a 3 và góc A B C ⏞ = 30 ° .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:
A. 3 a 3 3 4
B. a 3 3 4
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và S B = 2 a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 8 a 3 3
B. V = 4 a 3 3
C. V = 4 a 3
D. V = 8 a 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Đáp án B.
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).
Ta có:
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Ta có:
