Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, A B = a ;   S A = 2 a ;   S A ⊥ A B C . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A.  a 6 2                          

B.  a 6 6                   

C.  a 3 2                          

D. a 6 3                  

Answer 1

Gọi O, I lần lượt là trung điểm của AC, SC.

Ta có:

 

∆ A B C  vuông cân tại B ⇒  O là tâm đường tròn ngoại tiếp và A C = A B 2 = a 2 .

∆ S A C  vuông tại A, I là trung điểm của S C ⇒ I S = I C = I A 2  

Từ (1), (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính

Chọn: A