Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A.  a 2 2

B. a

C.  a 5 2

D.  a 3 2

Answer 1

Ta có S A ⊥ A B C A C ⊂ A B C

⇒ S A ⊥ A C

S A ⊥ A B C A B ⊥ B C

⇒ S B ⊥ B C . Tâm I của mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền SC.

Bán kính: R = SI = S C 2

S A 2 + A C 2 2 = a 2 + a 2 + a 2 2 = a 3 2

Đáp án D