Bài tập:Cho biểu thức;B=\(\frac{4}{n-3}\)
a.Hãy tìm điều kiện của n để B là phân số ?
b.Viết phân số B khi n= -2,n=0,n=10 ?
c.Tìm các giá trị nguyên của n để B có giá trị nguyên ?
Phần bài tập:
Cho hình thức đúng của động từ trong ngoặc:
1. Neither Bill nor Mary __________ (be) going to the party tonight.
2. A number of reporters __________ (be) at the conference yesterday.
3. Everything __________ (be) all right so far.
4. Physics __________ (be) my best subject at school.
5. The United Nations __________ (consist) of about 160 nations.
6. Washing dishes __________ (be) women’s work.
7. The number of days in a week __________ (be) seven.
8. His answers to the questions __________ (change) so far.
9. There__________ (be) only a few people at the meeting last night.
10. Both of the girls__________ (be) pretty, but neither of them __________ (be) intelligent.
11. There __________ (be) a few flowers in this garden last summer.
12. Much progress__________ (have) been made in recent weeks.
13. Collecting old coins and paper notes __________ (be) one of my grandfather's hobbies when he
retired.
14. Everybody__________ (try) to do the best at present.
15. The English __________ (like) to drink tea.
1 is
2 were
3 has been
4 is
5 consists
6 is
7 is
8 has changed
9 were
10 are - is
11 were
12 has
13 is
14 is trying
15 like
Bài tập:Cho 22,4 lít etilen,đốt cháy hoàn toàn thu được khí CO2 và nước
a.Tính thể tích Oxi cần dùng
b.Tính VCo2,mH2O
\(n_{C_2H_4}=\dfrac{22.4}{22.4}=1\left(mol\right)\)
\(C_2H_4+3O_2\underrightarrow{t^0}2CO_2+2H_2O\)
\(1.............3...........2...........2\)
\(V_{O_2}=3\cdot22.4=67.2\left(l\right)\)
\(V_{CO_2}=2\cdot22.4=44.8\left(l\right)\)
\(m_{H_2O}=2\cdot18=36\left(g\right)\)
Bài tập:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3 lần AB.Trên AC lấy D và E sao cho AD=DE=EC.
Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA.
Bài tập:Cho phương trình ẩn x,tham số m: \(mx^2-5x-\left(m+5\right)=0\) (1)
1.Giải phương trình(1) với m=5
2.Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
1. Với m=5 thì (1) có dạng
\(5x^2-5x-10=0\Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
2. Nếu m=0 thì (1) trở thành
\(-5x-5=0\Leftrightarrow x=-1\)
Nếu m khác 0 , coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, ta có:
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-m-5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right) ^2\ge0\)
Nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
a. Bạn tự giải
b.
Với \(m=0\) pt có nghiệm \(x=-1\) (thỏa mãn)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta=25+4m\left(m+5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Bài tập:Cho phương trình ẩn x,tham số m: \(\left(m+3\right)^2-2\left(m^2+3m\right)x+m^3+12=0\)
Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Bài tập:Cho ΔABC có AB=AC,tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F.Chứng minh rằng:
a)DE=DF
b)ΔBDE=ΔCDF
c)AD là đường trung trực của BC.
Tự vẽ hình nha:v
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AFD:\)
AD: cạnh chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\) (AD là tia phân giác góc A)
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\)
=> \(\Delta AED=\Delta AFD\left(ch.gn\right)\)
=> DE=DF (2 cạnh t/ứ)
b) Vì tam giác ABC có AB=AC => Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét ∆BED và ∆CFD:
DE=DF(cm câu a)
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90^o\)
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
=> ∆BED=∆CFD(cgv.gn)
c. Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường cao
=> AD vuông góc với BC
Mà BD=DC(∆BED=∆CFD)
=> AD là trung trực của BC
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEDB vuông tại E và ΔFDC vuông tại F có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEDB=ΔFDC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DE=DF(hai cạnh tương ứng)
Ghi chú:/3x+1/ là giá trị tuyệt đối của 3x+1
Bài tập:Cho biểu thức A=/3x+1/-x-2
a. Thu gọn
b. Tính A biết /x/=2
c. Tìm x để A = 5
d. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Mk cần gấp 10 phút nữa mk xem,ai nhanh và đúng mk tick cho
a. ta có |3x-1|=-(3x-1) nếu 3x-1<0⇔x<\(\dfrac{1}{3}\)
hoặc 3x-1 nếu 3x-1≥0⇔x≥\(\dfrac{1}{3}\)
còn lại bạn thay vào nha
bài tập:cho nửa đg tròn (o) đg kính AB và 1 điểm C trên nữa đg tròn.Gọi D là 1 điểm trên đg kính AB.Qua D kẻ đg vuông góc AB cắt BC tại F, cắt AC tại E.Tiếp tuyến của nửa đg tròn ở C cắt EF ở I.C/minh a) I là trung điểm của EF b)Đg thẳng OC là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác ECF
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)FB tại C
=>EC\(\perp\)CF tại C
=>ΔECF vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ICA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CA
\(\widehat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA
Do đó: \(\widehat{ICA}=\widehat{CBA}\)
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{AED}\left(=90^0-\widehat{CAB}\right)\)
và \(\widehat{AED}=\widehat{IEC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ICA}=\widehat{IEC}\)
=>\(\widehat{ICE}=\widehat{IEC}\)
=>IE=IC
Ta có: \(\widehat{IEC}+\widehat{IFC}=90^0\)(ΔCFE vuông tại C)
\(\widehat{ICE}+\widehat{ICF}=\widehat{FCE}=90^0\)
mà \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)
nên \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)
=>IF=IC
mà IE=IC
nên IE=IF
=>I là trung điểm của EF
b: Vì ΔCFE vuông tại C
nên ΔCFE nội tiếp đường tròn đường kính EF
=>ΔCFE nội tiếp (I)
Xét (I) có
IC là bán kính
OC\(\perp\)CI tại C
Do đó: OC là tiếp tuyến của (I)
=>OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECF
B. Bài tập cơ bản.
Bài 2.1
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
Bài 2.2
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau đây có nghĩa:
Bài 2.3
Tính:
Bài 2.4
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2.5
Giải các phương trình sau:
a) Căn thức có nghĩa `<=> 14-7x >=0 <=> x <= 2`
b) Căn thức có nghĩa `<=> 4x-8>0 <=> x>2`
`(5>=0 forall x)`
c) Căn thức có nghĩa `<=>3x-1 > 0 <=> x >1/3`
`(4x^2+1>0 forall x)`
a) Để \(\sqrt{14-7x}\) có nghĩa là 14 -7x ≥ 0
Ta có: 14 -7x ≥ 0
-7x ≥ -14
x ≤ 2
Vậy x ≤ 2
Bài tập:Cho 2,24 lít (đktc)tác dụng với dung dịch Ba(OH)\(_2\)dư.Tính khối lượng chất kết tạo thành