\(4\in(2;5]\Rightarrow f\left(4\right)=4^2-1=15\)

Ta có:

Tập hợp A:
\(A=\left[-5;\dfrac{1}{2}\right]\)

Tập hợp B:

\(B=\left(-3;+\infty\right)\)

Mà: \(A\cap B\)

\(\Rightarrow\left\{x\in R|-3\le x\le\dfrac{1}{2}\right\}\)

⇒ Chọn A

Chọn A

Lời giải:

\(A\cap B = (-3; 1)\)

P/s: Những bài này bạn cứ vẽ trục số ra rất dễ hình dung để làm.

x={1;2;3;4;5;6;7;8;9} 

\(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

=> A có 9 phần tử

\(\text{Liệt kê các phần tử: }A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

\(\text{Vậy tập A có 9 phần tử}\)

a: \(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)

b: Để A=6 thì x^2-4=-1

=>x^2=3

=>\(x=\pm\sqrt{3}\)

c: Để A là số nguyên thì \(x^2-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Câu 2: 

\(\left(A\cup B\right)\cap C=A\cap C=[1;+\infty)\cap\left(0;4\right)=[1;4)\)

Tập này có 3 phần tử nguyên

A)

\(2x^3-5x+3=0\Leftrightarrow (2x^3-2x)-(3x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x(x^2-1)-3(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x(x-1)(x+1)-3(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-3)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ 2x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=\left\{1; \frac{-1+\sqrt{7}}{2}; \frac{-1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)

B)

Ta có: \(x=\frac{1}{2^a}\geq \frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow 2^a\leq 8\Leftrightarrow 2^a\leq 2^3\)

Mà \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}: \frac{1}{8}\right\}\)

Vậy \(B=\left\{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}\right\}\)

C) \(C=\left\{x\in\mathbb{N}|x=a^2,a\in\mathbb{N}, x\leq 400\right\}\)

Ta thấy: \(x=a^2\leq 400\)

\(\Leftrightarrow a^2-400\leq 0\Leftrightarrow (a-20)(a+20)\leq 0\)

\(\Leftrightarrow -20\leq a\leq 20\). Mà \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq a\leq 20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;3;...;20\right\}\)

\(\Rightarrow x\in \left\{0^2;1^2;2^2;3^2;....;20^2\right\}\)

Vậy \(C=\left\{0^2;1^2;2^2;,...; 20^2\right\}\)

+)