Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C , bờ AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N .
a) Chứng minh \(\Delta\) AMC đồng dạng \(\Delta\) NMB
b) Chứng minh \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{AM}\)
c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC ( P\(\in\)AC) , NP cắt BC tại I . Tính độ dài các đoạn thẳng BI , IC , NI , IP