Question

cho tam giác abc có ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm. Kẻ ah vuông góc vs bc tại h       1 chứng minh tam giác abc vuông tại a                                                                  2 tính diện tích tam giác abc                                                                                  3 tính AH

Answer 1

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

Answer 2

Ta có: 

Vậy 

Xét ΔABC có:

 

Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

Nên