1.Cho A = 4 + 42 + 43 + ...+ 424
Chứng minh A chia hết cho 20 ; 21 và 420.
2.Cho n = 29k ( k thuộc N ) . Với giá trị nào của K thì n
a.Là số nguyên tố
b.Là hợp số
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 4 + 42 + 43 +¼+ 423 + 424 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 .
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`
`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`
`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`
`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`
`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`
Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1 tháng 8 2023 lúc 9:10
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 459
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
(1+4+42)+(42+43+44)+...+(457+458+459)
=21.(1+43+457) chi hết cho 7
=> A chia hết cho 7(do 21 chia hết cho 7)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho biểu thức A=5+42+43+...+42020+42021. Chứng minh 3A+1 chia hết cho 42021
a, Tìm số tự nhiên x sao cho
6x chia hết cho 2x + 1
b, Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 459
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
\(b,A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\\ A=21\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮7\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: \(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho A= 1+4+42+43+...+498, chứng tỏ A chia hết cho 21
Chứng minh rằng:
D
1
+
4
+
4
2
+
4
3
+
.
.
.
+
4
58
+
4...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21
D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + ... + 4 57 + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 . 1 + 4 + 4 2 + ... + 4 57 . 1 + 4 + 4 2
= 21 + 21 . 4 3 + . . . + 21 . 4 57 ⋮ 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21.
Cho A = 42+43+44+...+423+424. Chứng minh A chia hết 20;21;420