Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A. z 1 = 2 − i
B. z 2 = 1 − 2 i
C. z 3 = − 1 + 2 i
D. z 4 = − 2 + i
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có x M = m ( m ≠ 1 ) . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.
Trong các điểm sau: M(0; -1); N(1/3; -1/3); P(1/2; 0); Q(1/2; 1), điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 1 ?
A. điểm M B. điểm N C. điểm P D. điểm Q
a, Cho 1 điểm sáng M trước 1 gương phẳng và cách gương phẳng 2,75m. Hãy vẽ ảnh ảo của điểm sáng M và tính khoảng cách từ ảnh tới điểm sáng M.
b, Có 1 điểm B khác điểm sáng M trước gương phẳng trên. Hãy vẽ đường đi của tia tới xuất phát từ M đến gương rồi phản xạ qua B.
Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M 1 là trung điểm của đoạn thẳng AB
và M 2 là trung điểm của M 1 B.
a) Chứng tỏ rằng M 1 nằm giữa hai điểm A, M 2 . Tính độ dài đoạn
thẳng AM 2 .
b) Gọi M 1 , M 2 , M 3 , M 4 ,… lần lượt là trung điểm của các đoạn
AB, M 1 B, M 2 B, M 3 B, …
Tính độ dài của đoạn thẳng AM
Cho đoạn thẳng AB = 230 ( cm ) . Gọi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB ; M2 là trung điểm của đoạn thăng M1B ; M3 là trung điểm của đoạn thẳng M1M2 ; Gọi M30 là trung điểm của đoạn thẳng M1M29 . Tính độ dài đoạn thẳng M1M30
Có M1B=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}2^{30}=2^{29}\left(cm\right)\)
M2B=\(\frac{1}{2}M_1B=\frac{1}{2^2}AB\)
..........
M30B=\(\frac{1}{2^{30}}AB=\frac{2^{30}}{2^{30}}=1\)
=> M1M30=M1B-M30B=229-1(cm)
Cho điểm M (m − 1; 2m + 1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố đinh nào dưới đây ?
A. x – y – 3 = 0
B. 2x – y – 3 = 0
C. 2x – y + 3 = 0
D. Đáp án khác
Cho đường thẳng (d) : y = - 2x + 1
a. Điểm nào sau đây thuộc (d):: M(– 1; 3) ; N(1 ; 1) ; K(- 1 /2 ; 0)
b. Tìm toạ độ điểm E thuộc (d)biết Xe = – 2
c.Tìm toạ độ điểm F thuộc(d) biết Yf = 3
d. Cho điểm A( m – 1; 2) thuộc (d) . Tính m ?
b: Thay x=-2 vào (d), ta được:
y=4+1=5
Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng
∆ : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng ∆
H là trung điểm của MM’, suy ra x M ' + x M = 2 x H
Suy ra
Tương tự, ta được
Vậy
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0 ; 4 ; 1 , B − 1 ; 2 ; − 1 và đường thẳng d : x − 1 2 = y − 1 − 1 = z 3 . Trên d lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi M’ là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. Tổng tọa độ của điểm M’ là:
A. 7 19 .
B. − 14 9
C. 17 9
D. 2
Đáp án B
Đường thẳng AB: qua A 0 ; 4 ; 1 vtcp u → = AB → = − 1 ; − 2 ; − 2 ⇒ AB : x = t y = 4 + 2 t z = 1 + 2 t
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng AB.
H là trung điểm của MM’ nên M ' − 19 9 ; 13 9 ; − 8 9 .
Vậy tổng tọa độ của điểm M’ là: − 14 9 .
Bài 1: Cho y=(4m+3)x-m+3 (d)
y=(4m-1)x+3m-1 (d1)
a,Tìm m để (d) cắt (d1) tại 1 điểm trên trục tung
b,Tìm m để (d) cắt (d1) tại 1 điểm trên trục hoành
c,Tìm m để (d) và (d1) cắt nhau tại 1 điểm Bài 2: Cho y=(m-1)x+2m-5 (d2) (m khác 1)
a,Tìm m để phương trình đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d3) y=3x+1
b,Tìm m để phương trình đường thẳng (d2) đi qua M(2;1)
c,Vẽ đồ thị của đường thẳng (d2) với giá trị của m tìm được ở câu b. Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được với trục hoành