Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình
A. x - 1 2 + y - 1 2 = 5 .
B. x - 1 2 + y - 1 2 = 25 .
C. x - 1 2 + y - 1 2 = 1 .
D. x - 1 2 + y - 1 2 = 1 5 .
Những câu hỏi liên quan
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và
B
C
→
cùng hướng với
i
→
. Tìm tọa độ các vectơ
A
C
→
? A.(1;2) B.(3;4) C.(3;-3) D.(3;0)
Đọc tiếp
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và B C → cùng hướng với i → . Tìm tọa độ các vectơ A C → ?
A.(1;2)
B.(3;4)
C.(3;-3)
D.(3;0)
trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(2;3).Tọa độ của điểm B sao cho trục Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB
1. Trong hệ trục tọa độ Oxy có A(2;3) B(1;4), C(-1;-5)
tìm tọa độ điểm I trên AB sao cho \(\left|\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+5\overrightarrow{IC}\right|\) có giá trị nhỏ nhất
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;1\right)\) nên pt AB có dạng:
\(1\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Do I thuộc AB nên tọa độ có dạng: \(I\left(a;5-a\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(2-a;a-2\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(1-a;a-1\right)\\\overrightarrow{IC}=\left(-1-a;a-10\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+5\overrightarrow{IC}=\left(-9a;9a-55\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+5\overrightarrow{IC}\right|=\sqrt{\left(9a\right)^2+\left(55-9a\right)^2}\ge\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(9a+55-9a\right)^2}=\dfrac{55}{\sqrt{2}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(9a=55-9a\Rightarrow a=\dfrac{55}{18}\Rightarrow I\left(\dfrac{55}{18};\dfrac{35}{18}\right)\)
Kiểm tra lại tính toán
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến điểm
I
−
3
;
7
thành điểm nào dưới đây? A.
I
1
3
;
−
7
B.
I
2
-
3...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến điểm I − 3 ; 7 thành điểm nào dưới đây?
A. I 1 3 ; − 7
B. I 2 - 3 ; 7
C. I 3 3 ; 7
D. I 4 - 3 ; − 7
Đáp án D.
Phép đối xứng qua trục Ox biến điểm M a ; b thành điểm M ' a ; − b .
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A: HS nhầm lần với phép đối xứng qua tâm O.
Phương án B: HS nhầm lẫn với phép quay tâm O với góc quay 360°.
Phương án C: HS nhầm lần với phép đối xứng qua trục Oy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A91;2) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)
Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)
Đúng 2
Bình luận (0)
trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 2;2 ) và B( 1;5 ) . tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho độ dài MA + MB nhỏ nhất
Trong mp với hệ tọa đô Oxy cho hai điểm A(1;-2), B(-4;5). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho 3 điểm M,A,B thẳng hàng
Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng. A. M (1 ; 0) B. M(4; 0) C.
M
−
5
3
;
−
1
3
.
D.
M
17
7
;
0...
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A. M (1 ; 0)
B. M(4; 0)
C. M − 5 3 ; − 1 3 .
D. M 17 7 ; 0 .
trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;-1) ; B(1;1) . Tìm tọa độ điểm E biết điểm E thuộc trục tung và 3 điểm A , B , E thẳng hàng .
Trong hệ tọa độ Oxy Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M(2;-3) qua trục Oy .