Xác định a, b ,c: y= ax2 + bx + c
a) Đi qua A(0;-1) ; B(1;-1) ; C(-1;1)
b) y= \(-x^2+3x+2\)
Những câu hỏi liên quan
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1)
(P): y = ax2 + bx + c
Parabol đi qua A(0 ; –1) ⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.
Parabol đi qua B(1 ; –1) ⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.
Mà c = –1 ⇒ a + b = 0 (1)
Parabol đi qua C(–1; 1) ⇒ a.(–1)2 + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.
Mà c = –1 ⇒ a – b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 1; b = –1.
Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).
+ Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0)
(P) : y = ax2 + bx + c
Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.
Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.
Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.
Giải hệ phương trình 
ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Đúng 0
Bình luận (1)
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng parabol (P) đi qua ba điểm A(1; 1), B(-1; -3) và O(0; 0).
A. y = x2 + 2x.
B. y = -x2 – 2x.
C. y = -x2 + 2x.
D. y = x2 – 2x.
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định các hệ số a,b,c biết parabol y = ax2+bx+cax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh I ( 1;2 )
Câu 12. Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0)
A. y = x 2 − 3x + 2. B. y = 2x 2 − 4x + 3. C. y = x 2 − 2x. D. y = x 2 + 2x
Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số
y
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T4a+b+c? A. 20 B. 23 C. 24 D. 22
Đọc tiếp
Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T=4a+b+c?
A. 20
B. 23
C. 24
D. 22
Cho (P) : y=ax2+bx+c đi qua điểm F(0;5) và coa đỉnh I(3:-4)
a) xác định (P)
b) Khảo sát số biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được
a.
Do (P) đi qua F, thay tọa độ F vào phương trình (P) ta được:
\(a.0^2+b.0+c=5\Rightarrow c=5\)
Do (P) có đỉnh \(I\left(3;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=3\\a.3^2+b.3+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\9a+3b+5=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\9a+3.\left(-6a\right)=-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=x^2-6x+5\)
b. Em tự giải
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Xác định Parabol y = ax2 +bx+c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A (0;1) và B(2;1)
2) BIẾT rằng (P):y=ax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh a khác 0. Tìm a,b,c
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2-4x+3 trên đoạn [-2;1]
Giúp em vs ạ TvT
1/ Do (P) qua A \(\Rightarrow c=1\) (thay tọa độ A vào pt (P) thôi)
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành
\(\Rightarrow-\frac{\Delta}{4a}=0\Rightarrow\Delta=0\Rightarrow b^2-4ac=0\Rightarrow b^2=4ac=4a\Rightarrow a=\frac{b^2}{4}\)
Do (P) qua B \(\Rightarrow4a+2b+c=1\Rightarrow b^2+2b=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow a=0\left(l\right)\\b=-2\Rightarrow a=1\end{matrix}\right.\)
2/ Cần tìm 3 ẩn mà chỉ cho 1 dữ liệu, how to giải?
3/ \(-\frac{b}{2a}=2>1>-2\) và \(a=1>0\)
\(\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left[-2;1\right]\)
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(-2\right)=15\)
Đúng 3
Bình luận (0)