-viết pt DC 

- gọi điểm D theo DC 

- theo t/c hình thang ta có : AC=BD => điểm D

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 3.

Gọi ∆ là đường thẳng qua C và song song với AB.

Gọi (S) là mặt cầu tâm A bán kính R = 3. Điểm D cần tìm là giao điểm của ∆ và (S).

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương A B → - 2 ; 6 ; 3 nên có phương trình:

x = 2 - 2 t y = 3 + 6 t z = 3 + 3 t

Phương trình mặt cầu

S : x - 3 2 + y + 1 2 + z + 2 2 = 9 .

Tọa độ điểm D là nghiệm của phương trình

- 2 t - 1 2 + 6 t + 4 2 + 3 t + 5 2 = 9 ⇔ 49 t 2 + 82 t + 33 = 0 ⇔ t = - 1 t = - 33 49 .

Đáp án B

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right)=-4\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) Phương trình CD song song AB đi qua D có dạng:

\(1\left(x+6\right)+1\left(y+8\right)=0\Leftrightarrow x+y+14=0\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-6;4\right)\)

Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc AB có dạng:

\(1\left(x+6\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+10=0\)

Gọi N là giao điểm CD và d \(\Rightarrow\) N là trung điểm CD do ABCD là hình thang cân

Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+14=0\\x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-12;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_N-x_D=...\\y_C=2y_N-y_D=...\end{matrix}\right.\)

\(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(5;-10\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(x+20;y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x+20}{5}=\dfrac{y}{-10}\)

\(\Rightarrow y=-2x-40\) \(\Rightarrow D\left(x;-2x-40\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(-30;-5\right)\\\overrightarrow{BD}=\left(x-15;-2x-35\right)\end{matrix}\right.\)

\(AC=BD\Rightarrow30^2+5^2=\left(x-15\right)^2+\left(2x+35\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2+110x+525=0\Rightarrow x=...\Rightarrow D\left(...\right)\)

bạn vẽ hình ra là thấy mà

Bạn giải chi tiết cho mình đc không, mình chưa chứng minh đc 

không có hình làm sao giải