Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 3.
Gọi ∆ là đường thẳng qua C và song song với AB.
Gọi (S) là mặt cầu tâm A bán kính R = 3. Điểm D cần tìm là giao điểm của ∆ và (S).
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương A B → - 2 ; 6 ; 3 nên có phương trình:
x = 2 - 2 t y = 3 + 6 t z = 3 + 3 t
Phương trình mặt cầu
S : x - 3 2 + y + 1 2 + z + 2 2 = 9 .
Tọa độ điểm D là nghiệm của phương trình
- 2 t - 1 2 + 6 t + 4 2 + 3 t + 5 2 = 9 ⇔ 49 t 2 + 82 t + 33 = 0 ⇔ t = - 1 t = - 33 49 .
Đáp án B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A − 2 ; 3 ; 1 , B 2 ; 1 ; 0 và C − 3 ; − 1 ; 1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S A B C D = 3 S Δ A B C .
A. D 8 ; 7 ; − 1
B. D − 8 ; − 7 ; 1 D 12 ; 1 ; − 3
C. D 8 ; 7 ; − 1 D − 12 ; − 1 ; 3
D. D − 12 ; − 1 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A - 1 ; 0 ; 1 , B 1 ; 1 ; - 1 , C 5 ; 0 ; - 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.
A. H(3;-1;0)
B. H(7;1;-4)
C. H(-1;-3;4)
D. H(1;-2;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A − 1 ; 0 ; 1 , B 1 ; 1 ; − 1 , C 5 ; 0 ; − 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH
A. H(3;-1;0)
B. H(7;1;-4)
C. H(-1;-3;4)
D. H(1;-2;2)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình thang cân ABCD( AB song song với CD) có tọa độ đỉnh A(2,-1).giao điểm của 2 đường chéo AC và BD là I(1,2).đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI có tâm E(-27/8,-9/8),biết đường thẳng BC qua M(9,-6).tìm B,D , biết B có tung độ nhỏ hơn 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( − 1 ; 0 ; l ) , B l ; 1 ; − l , C 5 ; 0 ; − 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH .
A. H 3 ; − 1 ; 0
B. H 7 ; 1 ; − 4
C. H − 1 ; − 3 ; 4
D. H 1 ; − 2 ; 2
Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1 ; 2 ; − 1 , B − 3 ; 4 ; 3 , C 3 ; 1 ; − 3 . Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D − 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D − 1 ; − 3 ; − 2
