a, Vì \(-6< 0\)nên hàm số (1) là hàm nghịch biến

Vì \(A\left(-1;6\right)\in\left(1\right)\)

\(\Rightarrow6=\left(-6\right).\left(-1\right)+m-1\)

\(\Leftrightarrow6=6+m-1\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

b, Đths (1) cắt đths 2 tại 1 điểm trên trục tung nên 

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne3m-11\\x=0\\-6x+m-1=\left(m-1\right)x+3m-11\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1\ne3m-11\\m-1=3m-11\end{cases}}\)ko tìm đc m

a, -m-18>0 ⇔ m<-18

b, -m-18=-19 và 3m+1-5 ⇔ m=1

c, 2=(-m-18)(-1)+3m+1 ⇔ m=-17/4

a.   Để hs (1) đồng biến trên R :

        \(\Leftrightarrow-m-18>0\)

        \(\Leftrightarrow-m>18\)

        \(\Leftrightarrow m< -18\)

     Vậy \(m< -18\) thì hs (1) đồng biến trên R

b.   Do ĐTHS (1) // đ.t \(y=-19x-5\) nên :

       \(\left\{{}\begin{matrix}-m-18=-19\\3m+1\ne-5\end{matrix}\right.\)    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

c.   Vì ĐTHS (1) đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\) nên ta có : x = -1 và y = 2

      Thay x = -1 và y = 2 vào (1) ta được :

            \(2=\left(-m-18\right).\left(-1\right)+3m+1\)

       \(\Leftrightarrow2=m+18+3m+1\)

       \(\Leftrightarrow-17=4m\)

       \(\Leftrightarrow m=\dfrac{-17}{4}\)

a. hàm số (1) đồng biến trên R khi -m-18 > 0 <=> m < -18 .  Vậy m < -18 thì hàm số (1) đồng biến.        b. đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y= -19x-5             <=> -m-18=-19 và 3m+1 khác -5  <=> m= 1   và m khác 4/3 .                               Vậy m=1 và m khác 4/3 thì đồ thị hàm số ( 1 ) song song với đường thẳng y= -19x-5  .     c.  đồ thị hàm số  y=(-m-18)x+3m+1 đi qua A(-1;2) => x=-1 ; y=2                 => 2=(-m-18)*(-1)+3m+1 <=>  2= m+18+3m+1 <=> 4m=17 <=> m=17/4 .            Vậy m=17/4 thì đồ thị hàm số  y=(-m-18)x+3m+1 đi qua A(-1;2)                                              

Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:

\(y=3\cdot x+1=3x+1\)

Vì a=3>0

nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m-1=0

=>m=1

1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

hay m>3

2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

3m+7=0

hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)

Để đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left(2021;2022\right)\)

Thay \(x=2021;y=2022\) ta có:

\(2022=2021\left(m-2\right)+1\)

\(\Rightarrow2021\left(m-2\right)=2021\Rightarrow m-2=1\Rightarrow m=3\)

Khi đó ta có hàm số: \(y=x+1\)

Do \(1>0\) nên hàm số đồng biến trên R.

a) Để hàm số là hàm bậc nhất thì 3 - m 0

m 3

b) Để hàm số là nghịch biến thì 3 - m < 0

m > 3

c) Thay tọa độ điểm A(2; -3) vào hàm số, ta được:

(3 - m).2 + 2 = -3

6 - 2m + 2 = -3

8 - 2m = -3

2m = 11

m = 11/2 (nhận)

Vậy m = 11/2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; -3)

(Sửa theo yêu cầu rồi nhé em!)

d) Thay tọa độ B(-1; -5) vào hàm số, ta được:

(2 - m).(-1) + 2 = -5

-2 + m + 2 = -5

m = -5 (nhận)

Vậy m = -5 thì đồ thị hàm số đi qua B(-1; -5)