Ta có: 

\(F_{1đh}=k\cdot\Delta l_1\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh1}}{\Delta l_1}=\dfrac{0,2\cdot10}{\left(0,25-l_0\right)}\)

\(F_{đh2}=k\cdot\Delta l_2\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh2}}{\Delta l_2}=\dfrac{0,3\cdot10}{\left(0,27-l_0\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-l_0}=\dfrac{0,3\cdot10}{0,27-l_0}\Rightarrow l_0=0,21m=21cm\)

\(k=\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-0,21}=50\)N/m

Khi treo vật 100g thì:

\(P=F_{đh}=10\cdot0,1=1N\)

Độ cứng của lò xo:

\(k=\dfrac{F_{đh}}{l-l_0}=\dfrac{1}{0,27-0,25}=50\)N/m

Khi treo vật 300g thì:

\(F_{đh}=P'=10m'=10\cdot0,3=3N\)

Để chiều dài là 29cm

\(\Rightarrow P=F_{đh}=k\cdot\Delta l=50\cdot\left(0,29-0,25\right)=2N\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{2}{10}=0,2kg=200g\)

Ta có: cứ 100g thì tăng 2cm.

\(\Rightarrow l'=l+\left[\left(300:100\right)\cdot2\right]=25+6=31\left(cm\right)\)

Khi chiều dài là 29cm thì \(l''=29-25=4\left(cm\right)\) tức là sẽ tăng thêm \(\left(4:2\right)\cdot100=200\left(g\right)\)

bn tham khảo ặ

- Đổi: 200g = 0,2kg

- Vì độ dãn của cân lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật treo do đó khi treo vật có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra một đoạn là: 10 – 9 = 1 cm

- Ta có: Khi treo vật có khối lượng 0,5 kg thì lò xo dãn 1 cm

        Vậy, khi treo vật có khối lượng 0,2 kg thì lò xo dãn ? cm

=> Khi treo vật có khối lượng 0,2 kg thì lò xo dãn:

0,2 : 0,5 = 0,4 cm

- Chiều dài ban đầu của lò xo là: 9 – 1 = 8 cm

- Chiều dài của lò xo khi treo vật nặng 200g là: 8 + 0,4 = 8,4 cm

refer

2. Độ biến dạng của lò xo khi treo vật có khối lượng 0,5kg là: 10 – 9 = 1 (cm)

Độ dài ban đầu của lò xo là: 9 – 1 = 8 (cm)

Tóm tắt :

0.5kg = 500g : 1 cm

200g : … cm

Độ biến dạng của lò xo khi treo vật có khối lượng 200g là: 200 x 1 : 500 = 0,4 (cm)

Vậy khi treo vật có khối lượng 200g thì lò xo có chiều dài là: 8 + 0,4 = 8,4 (cm)

Chiều dài bạn đầu lò xo 

\(=10-\left(1+1\right)=8\) 

 Chiều dài lò xo khi treo quả 200g

\(=\dfrac{500}{200}+8=10,5cm\)

Lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo khi treo vật:

\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Chiều dài lò xo khi treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)

Đáp án:

 200N/m;20N

Giải thích các bước giải:

 Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:

\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l

\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )

Khi treo vật P2

\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)

\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)

Ta có : F = k.đentaL 

<=> đentaL = F/k 

<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m) 

<=> L - L0 = 5 (cm) 

<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm ) 

Khi ở vị trí cân bằng ta có: \(F_{đh}=P=mg=0,2.10=2N\)

Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l=l_1-l_0=24-20=4\left(cm\right)=0,04\left(m\right)\)

Độ cứng của lò xo:

\(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{2}{0,04}=50N/m\)

Ta có: \(F_{đh}=P\)

Mà: \(F=k\Delta l,P=mg\)

Thay vào ta có: \(k\Delta l=mg\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{k\Delta l}{g}=\dfrac{50.0,06}{10}=0,3kg\)

Vậy phải treo thêm một vật có khối lượng:

\(m=m_1+m_2\Rightarrow m_2=m-m_1=0,3-0,2=0,1\left(kg\right)\)

Độ biến dạng của lò xo khi treo quả nặng khối lượng 200 g là: 15 – 12 = 3 cm

Ta có: Độ biến dạng (độ dãn) của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo.

Khi treo quả nặng 200 g, độ dãn 3 cm

=> Khi treo quả nặng 300 g thì độ dãn là: 300.3/200=4,5cm

Vậy khi treo quả nặng 300 g thì chiều dài của lò xo là: 12 + 4,5 = 16,5 cm.

Chúc em học giỏi

Nhanh giúp em ạ, mai em thi rồi.

Tóm tắt:

lo=20cm

m1=200g

Al1=10cm

m2=150g

l2=?

Ta có: m1/m2= Al1/Al2

=> m1x Al2= m2x Al1

=> 200x Al2= 150 x 10

=> Al2= 150.10/200

=> Al2=7,5

Độ dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 200g là:

20+10= 30 cm

Độ dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 150g là:

30+7,5cm= 37,5cm

Vậy khi treo thêm vật có khối lượng 150 g thì lò xo có độ dài là 37.5 cm( treo cả quả cân 200g và quả cân 150g)