Đáp án D

Đáp án B

Chọn C

Gọi số đo ba góc ba góc lập thành cấp số cộng là 25; 25+ d ; 25 +2d có công sai d.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰ nên :

   u 1 + u 2 + u 3 = 180 ⇔ 25 + 25 + d + 25 + 2 d = 180 ⇔ 3 d = 105 ⇔ d = 35 .

Vâỵ

u 2 = 25 + ​    35 = 60 ;   u 3 = 25 + ​ 2 ​​ .   35 =    95.

1D

2C

Gọi 3 góc lần lượt là \(a;b;90\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=90\\2b=a+90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=60\end{matrix}\right.\)

Vậy số đo 3 góc là \(30^0;60^0;90^0\)

Do tam giác đó là tam giác vuông nên có một góc bằng \({90^ \circ }\).

Giả sử hai góc còn lại của tam giác có số đo lần lượt là \(a,b\left( {{0^ \circ } < a,b < {{90}^ \circ }} \right)\).

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\) nên ta có: \(a + b + {90^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow a + b = {90^ \circ }\)(1).

Vì số đo ba góc trong tam giác lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(b = \frac{{a + {{90}^ \circ }}}{2} \Leftrightarrow 2b = a + {90^ \circ } \Leftrightarrow  - a + 2b = {90^ \circ }\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = {90^ \circ }\\ - a + 2b = {90^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {30^ \circ }\\b = {60^ \circ }\end{array} \right.\)

Vậy số đo ba góc của tam giác vuông đó lần lượt là: \({30^ \circ };{60^ \circ };{90^ \circ }\).

Chọn C

Giả sử ba cạnh của tam giác ABC là a,b,c. u 1 + u 1 q 4 = 51

không mất tính tổng quát, ta giả sử 0 < a≤a≤b≤c, nếu chúng tạo thành cấp số nhân thì theo tính chất của cấp số nhân Ta có: b2=ac.

Theo định lý hàm côsin Ta có:

Mặt khác  a 2 + c 2 ≥ 2 a c ⇒ cos B ≥ 1 − 1 2

Vậy góc B ^ ≤ 60 ° ,mà  a ≤ b ⇒ A ≤ 60 ° , cho nên tam giác ABC có hai góc không quá 60°

Giả sử 3 cạnh của tam giác ABC theo thứ tự a, b, c. Không giảm tính tổng quát, ta giả sử 0 < a \(\le b\le c\), nếu chúng tạo thành cấp số nhân thì, theo tính chất của cấp số nhân ta có : \(b^2=ac\)

Theo định lí hàm số côsin, ta có :

\(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B\Rightarrow ac=a^2+c^2-2ac.\cos B\)

                                     \(\Leftrightarrow\cos B=\frac{a^2+c^2}{2ac}-\frac{1}{2}\)

Mặt khác \(a^2+c^2\ge2ac\Rightarrow\cos B\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy góc \(B\le60^0\)

Nhưng \(a\le b\Rightarrow A\le60^0\) cho nên tam giác ABC có 2 góc không quá \(60^0\)

Chọn D

Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b2. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có