Đề yêu cầu tính gì bạn?

cai yeu cau cua bai

Theo đề bài,  ta có:

Vì  \(x^4+6x^2+25\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(3\left(x^4+6x^2+25\right)\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\)

                                    và  \(3x^4+4x^2+28x+5\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\)

nên  \(\left[3\left(x^4+6x^2+25\right)-\left(3x^4+4x^2+28x+5\right)\right]\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(3x^4+18x^2+75-3x^4-4x^2-28x-5\right)\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(14x^2-28x+70\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-2x+5\)  chia hết cho  \(P\left(x\right)\), tức  \(x^4-2x+5\)  chia hết cho  \(x^2+bx+c\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Mà  \(b;\)  \(c\)  là các số nguyên nên từ \(\left(\text{*}\right)\), suy ra  \(b=-2;\)  \(c=5\)

Khi đó,  \(P\left(1\right)=1^2-2.1+5=4\)

tks nha ban

cho mk hỏi sao lại ra đc là x^4-2x+5 vậy

Ta có: \(\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+3}{x^2-x+5}\)

\(=\dfrac{x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5-2}{x^2-x+5}\)

\(=x^2+1-\dfrac{2}{x^2-x+5}\)

Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0.

Ta có: a – 5 = 0 hay a = 5.

Để \(x^4-x^3+6x^2-x+n⋮x^2-x+5\) thì

\(n-5=0\Rightarrow n=5\)

Vậy để \(x^4-x^3+6x^2-x+n⋮x^2-x+5\) thì \(n=5\)

\(a,10x^2y-20xy^2=10xy\left(x-2y\right)\\ b,x^2-y^2+10y-25=x^2-\left(y^2-10y+25\right)=x^2-\left(y-5\right)^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y-5\right)\\ c,x^2-y^2+3x-3y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\\ d,x^3+3x^2-16x-48=\left(x^3+3x^2\right)-\left(16x+48\right)=x^2\left(x+3\right)-16\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x^2-16\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(e,9x^3+6x^2+x=x\left(9x^2+6x+1\right)=x\left(3x+1\right)^2\\ f,x^4+5x^3+15x-9=\left(x^4+5x^3-3x^2\right)+\left(3x^2+15x-9\right)=x^2\left(x^2+5x-3\right)+3\left(x^2+5x-3\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+5x-3\right)\)

Hay  a − 1 = 0 b + 30 = 0 ⇒ a = 1 b = − 30 .

Chọn C

123456