cho tam giác ABC với a; b ; c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh:
a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)<=3abc
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH cắt phân giác BD tại I
C/m: a. tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
DO đó: ΔBAH\(\sim\)ΔACH
Đúng 4
Bình luận (0)
a Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H ta có
\(\widehat{B}\) chung
===> ΔABC∼ΔHBA
Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H ta có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)
===> ΔBAH∼ΔACH
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với CB a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC c) Kẻ phân giác BF, BF cắt AH tại K Chứng minh BH/BA = BK/BF
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o
Tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC là tam giác tù vì có 1 góc A tù.
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:
Suy ra ∆ABC cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. AB = 3, AC = 4. B'C' = 10 . TÍNH tỉ số diện tích tam giác ABC đối với tam giác A'B'C'
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. a)cm tam giác abc đồng dạng với tam giác hac b)kẻ hk vuông góc với ba tại k. chứng minh KH^2=KA.KB c)cho ac=10cm, ch=8cm. tính ah và diện tích tam giác abc\
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔKHB vuông tại K và ΔKAH vuông tại K có
\(\widehat{KHB}=\widehat{KAH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)
Do đó: ΔKHB đồng dạng với ΔKAH
=>\(\dfrac{KH}{KA}=\dfrac{KB}{KH}\)
=>\(KH^2=KA\cdot KB\)
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
=>\(HC^2+HA^2=AC^2\)
=>\(HA^2=10^2-8^2=36\)
=>\(HA=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HB=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=4,5+8
=12,5(cm)
Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12,5\cdot6=3\cdot12,5=37,5\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 35:Cho tam giác ABC và 1 đường thẳng d.Dựng tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua đường thẳng d.
a)Hai tam giác ABC,A'B'C' có đồng dạng không?Vì sao?
b)Cho điểm O ở ngoài tam giác ABC.Dựng tam giác MNP đối xứng với tam giác ABC qua điểm O.Hai tam giác MNP,A'B'C' có đồng dạng với nhau không?Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC. Từ đó suy ra: AH.AH=BH.HC
c) Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh: tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
d) Nếu AB.AC=4AD.AE thì tam giác ABC là tam giác gì?
Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.
Đúng 0
Bình luận (0)
d) SADE = 1/2.AD.AE ; SABC = 1/2.AB.AC => SADE / SABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)
Do tg ADE đồng dạng tg ABC => SADE / SABC = (DE/BC)2 = (AH/BC)2 (2)
Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc m là trung điểm của bc d l 1 điểm trên ac sao cho ad =1/2 đc nỗi ám dm a ;so sánh tam giác amc với tam giác abc b;so sánh tam giác dmc với tam giác amc c; so sánh tam giác dmc với tam giác abc d; nôi bd so sánh tam giác mbd voi tam giac abd
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
A) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
B) AC²=BC.CH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp tớ với 1. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM2.Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH 12cm , BH 9cm . 3.Cho tam giác ABC, biết BC 7,5cm , CA 4,5 cm , AB 6 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC; b) Tính độ dài các đoạn BH, CH4.. Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên đường chéo...
Đọc tiếp
Giúp tớ với
1. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
2.Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH= 12cm , BH= 9cm .
3.Cho tam giác ABC, biết BC =7,5cm , CA =4,5 cm , AB= 6 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC; b) Tính độ dài các đoạn BH, CH
4.. Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M và N lần lượt là các hình chiếu của C trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) AK= IC .
b) Tứ giác BIDK là hình bình hành.
c) 2 AC AD AN AB AM