Xét phương trình a x 3 − x 2 + b x − 1 = 0  với a, b là các số thực, a ≠ 0 ,    a ≠ b  sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5 a 2 − 3 a b + 2 a 2 b − a .

A.  15 3 .

B.  8 2 .

C.  11 6 .

D.  12 3 .

Xét phương trình  ax³- x²+ bx-1=0 với a, b là các số thực a≠0; a≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5 a 2 - 3 a b + 2 a 2 ( b - a ) .

A. 15 3

B. 8 2

C. 11 6

D. 12 3

Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau

Trong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  ∫ a b f x d x = ∫ c b f x d x - ∫ c a f x d x

B. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

C. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ c b f x d x

D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x

Xét các số thực a,b thỏa b > 1 ,   a ≤ b < a . Biểu thức P = log a b b a + 2 log b a đạt giá trị khỏ nhất khi

A.  a = b 2

B. a 2 = b 3

C. a 3 = b 2

D. a 2 = b

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = log a b 2 a 2 + 3 log b a b .

A.  P min = 19.

B.  P min = 13.

C.  P min = 14.

D.  P min = 15.

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = log a b 2 a 2   +   3   log b a b

A.  P m i n = 19

B.  P m i n = 13

C.  P m i n = 14

D.  P m i n = 15