Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vu Quang Huy
Xem chi tiết
Sky Sky
2 tháng 9 2019 lúc 11:26

ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

Tienanh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Anh
Xem chi tiết
Vy Hoàng
Xem chi tiết
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
26 tháng 9 2017 lúc 13:02

Ta có :

M = 2( a3 + b3 ) - 3( a2 + b2 ) 

    = 2( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) - 3( a2 + b2 ) 

    = 2( a2 - ab + b2 ) - 3 ( a2 + b

   = 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2 

   = -a2 - 2ab - b2 

   = - ( a + b )2

   = -1 

Vanh Leg
22 tháng 12 2018 lúc 19:43

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1

ManDoo Ami 태국
Xem chi tiết
Minh Nhân
26 tháng 7 2021 lúc 16:13

1. D

2. Lỗi

3. A

❤ ~~ Yến ~~ ❤
26 tháng 7 2021 lúc 16:17

1D

2A

3A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2021 lúc 22:55

Câu 1: D

Câu 3: A

Cường Đào Tấn
Xem chi tiết
Isolde Moria
15 tháng 9 2016 lúc 15:51

Quy định của hoc24 là chỉ dc dăng 1 bài trong 1 câu hỏi bạn nhé

Bảo Duy Cute
15 tháng 9 2016 lúc 16:20

bài 1 :

 Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và có chu vi là 2 
--> a + b + c = 2 

Trong 1 tam giác thì ta có: 
a < b + c 
--> a + a < a + b + c 
--> 2a < 2 
--> a < 1 

Tương tự ta có : b < 1, c < 1 

Suy ra: (1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0 
⇔ (1 – b – a + ab)(1 – c) > 0 
⇔ 1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0 
⇔ 1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc 

Nên abc < -1 + ab + bc + ca 
⇔ 2abc < -2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < a² + b² + c² – 2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < (a + b + c)² - 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2² - 2 , do a + b = c = 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2 

--> đpcm 

38. Như Ý
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
6 tháng 4 2017 lúc 10:11

1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)

= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)

= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3

Vậy A \(⋮\) 3.

b) Tương tự: gộp 3.

c) gộp 4

Đặng Hoài An
6 tháng 4 2017 lúc 10:22

Bài 1:

a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3

= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )

Vậy A chia hết cho 3

b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)

= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7

= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )

Vậy A chia hết cho 7

c, Ta có:

A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )

= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2. 15 + ............ + 257 . 15

= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )

Vậy A chia hết cho 15

Hoàng Hà Nhi
6 tháng 4 2017 lúc 10:24

Bài 1:

a, A có 60 số hạng, chia A thành 30 cặp như sau:

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

\(A=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

b, Chia A thành 20 nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^3\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(A=7.\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

c, Chia A thành 15 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng như sau:

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2.15+2^5.15+...+2^{57}.15\)

\(A=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

Huỳnh Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 21:47

Bài 2: 

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)

\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)

Hung Pham
Xem chi tiết
Hung Pham
10 tháng 9 2018 lúc 22:12

Các bạn giúp mình nhanh nhanh sáng mai kiểm tra rồi !!!!!!!!

Phong Thần
11 tháng 9 2018 lúc 13:02

a) \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) (*)

Ta có:

\(a-b=1\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1+2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=6\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=1.\left(1+2ab+ab\right)\)

\(=1+3ab\)

\(=1+3.6\)

\(=19\)

b) \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)(*)

Ta có:

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=-1\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=1\left(1-2ab+ab\right)\)

\(=1-ab\)

\(=1-\left(-1\right)\)

\(=2\)

c) \(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\) (*)

Ta có:

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)

Ta lại có: \(ab=-2\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được

\(=2.1\left(1-2ab-ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2\left[1-3.\left(-2\right)\right]-3\left[1-2.\left(-2\right)\right]\)

\(=2.7-3.5\)

\(=29\)

d) \(x^3+y^3+3xy\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) ( Vì x + y = 1 nên GTBT không đổi )

\(=\left(x+y\right)^3\)

\(=1\)

e) \(x^3-y^3-3xy\)

\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) ( Vì x - y = 1 nên GTBT không đổi )

\(=\left(x-y\right)^3\)

\(=1\)