Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường Đào Tấn

1. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác sao cho a+b+c=2

CM:a^2+b^2+c^2+2abc < 2

2. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác 

CM: B=a^4+b^4+c^4-2a^2.b^2-2b^2.c^2-2c^2.a^2 < 0

3. Cho a,b,c dương biết a,b,c khác nhau

CM: A=a^3+b^3+c^3-3abc > 0

Isolde Moria
15 tháng 9 2016 lúc 15:51

Quy định của hoc24 là chỉ dc dăng 1 bài trong 1 câu hỏi bạn nhé

Bảo Duy Cute
15 tháng 9 2016 lúc 16:20

bài 1 :

 Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và có chu vi là 2 
--> a + b + c = 2 

Trong 1 tam giác thì ta có: 
a < b + c 
--> a + a < a + b + c 
--> 2a < 2 
--> a < 1 

Tương tự ta có : b < 1, c < 1 

Suy ra: (1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0 
⇔ (1 – b – a + ab)(1 – c) > 0 
⇔ 1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0 
⇔ 1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc 

Nên abc < -1 + ab + bc + ca 
⇔ 2abc < -2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < a² + b² + c² – 2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < (a + b + c)² - 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2² - 2 , do a + b = c = 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2 

--> đpcm 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Truong Quang Trong
Xem chi tiết
Lữ Thị Xuân Nguyệt
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Cóc Sama
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
An Ann
Xem chi tiết