Tính tổng của 2020 số hạng đầu cấp số nhân
Biết q= 2 ; U1 = 12
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân
u
n
,
biết
u
1
−
3
và công bội
q
−
2.
A.
S
10
−
1023
B.
S
10
1025
C.
S
10
−...
Đọc tiếp
Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân u n , biết u 1 = − 3 và công bội q = − 2.
A. S 10 = − 1023
B. S 10 = 1025
C. S 10 = − 1025
D. S 10 = 1023
Đáp án D
S n = n 1 − q n 1 − q ⇒ S 10 = − 3 1 − − 2 10 1 − − 2 = 1023
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số nhân
(
u
n
)
có
u
1
-
3
và
q
-
2
. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số n...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 = - 3 và q = - 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân
A. S 10 = - 511
B. S 10 = 1023
C. S 10 = 1025
D. S 10 = - 1025
Chọn B
Ta có
S 10 = u 1 . 1 - q 10 1 - q = 1023
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 = - 3 và q = - 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân
A. -511
B. 1023
C. 1025
D. -1025
Cho cấp số nhân (
u
n
) có số hạng đầu
u
1
3 , công bội q -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (
u
n
). A. -153 B. -1023 C. 513 D. 1023
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ( u n ).
A. -153
B. -1023
C. 513
D. 1023
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 3 , công bội q -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un).
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un).
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3;{u_3} = \frac{{27}}{4}\)
a) Tìm công bội q và viết năm số hạng đầu của cấp số nhân trên
b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên
a) Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} \Leftrightarrow \left( {\frac{{27}}{4}} \right) = 3.{q^2} \Leftrightarrow q = \frac{3}{2}\)
Năm số hạng đầu của cấp số nhân: \(3;\frac{9}{2};\frac{{27}}{4};\frac{{81}}{8};\frac{{243}}{{16}}\)
b) Tổng 10 số hạng đầu:
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{3\left( {1 - {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \frac{3}{2}}} = \frac{{3.\frac{{ - 58025}}{{1024}}}}{{1 - \frac{3}{2}}} = \frac{{ - 174075}}{{1024}}.\left( { - 2} \right) = \frac{{174075}}{{512}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 2 2021 lúc 10:09
cho cấp số nhân có số hạng đầu u1, công bội q=4. biết tổng nghịch đảo của tất cả các số hạng của dãy số đã cho bằng 2. tính giá trị u1
De co cho thieu du kien la co bao nhieu so hang ko nhi ?Hay no la 1 csn lui vo han? Neu lui vo han thi lam duoc
\(\left\{{}\begin{matrix}q=4\\\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}+....=2\end{matrix}\right.\)
\(u_2=u_1.q;u_3=u_1.q^2;....;u_n=u_1.q^{n-1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_1.q}+\dfrac{1}{u_1.q^2}+...+\dfrac{1}{u_1.q^{n-1}}+....=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1}\left(1+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{q^2}+...+\dfrac{1}{q^{n-1}}+...\right)=2\)
Cần tính tổng trong ngoặc
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1'=1\\q'=\dfrac{1}{q}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S'_n=\dfrac{1}{1-q'}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{S'_n}{2}=\dfrac{4}{3.2}=\dfrac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (3)
8 tháng 2 2021 lúc 23:07
Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1, công bội q=4. biết tổng nghịch đảo của tất cả các số hạng của dãy số đã cho bằng 2. tính giá trị u1?
Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:
$$S_n frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:
$$A 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$
Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết...
Đọc tiếp
Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:
$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:
$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$
Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:
$$A \approx 7.178979876e23$$
Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn