a: Xét ΔADB và ΔADC có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC

a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung

AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)

goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)

=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)

=> BD = CD (dn)

xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...

goc B = goc C do tam giac ABC can tai  A(gt)

=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)

=> DE = DF (dn)

b, cm o cau a

c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)

=> goc ADC = goc ADB (dn)

goc ADC + goc ADB = 180 (kb)

=> goc ADC = 90

co DB = DC (cau a)

=> AD la trung truc cua BC (dn)

ra bai nhu ri ai ma biet lam

ai biet lam tau cho tai

ai co nhu cau ket ban voi minh
 

a. Tính BC, AD.

Có tam giác ABC vuông tại A(gt)

=> AB²  + AC² = BC²

=> 6² + 8²= BC²

=> BC²= 100

=> BC= 10(cm) (đpcm)

Có tam giác ABC vuông tại A(gt)

mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh huyền BC

=> AD= BC/2= 10/2= 5 (cm)

b. C/m AFDE là hcn

Xét tứ giác AFDE, có:

+ Tam giác ABC vuông tại A(gt)=> góc A= 90⁰

+ DE vuông góc AB tại E(gt)=> góc DEA=90⁰

+ DF vuông góc AC tại F(gt)=> góc DFA=90⁰

^=> Tứ giác AFDE là hcn

giupspp toi zưiiii

a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :

    \(BD=DC\)

     \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\Delta ABCcân\right)\)

     AB= AC

=>  \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> \(AD\perp BC\)

*Nếu chx học cách trên thì bạn xem cách dưới đây"

Vì  \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AD\perp BC\)

c)Xét \(\Delta EBD\) vuông tại E và \(\Delta FCD\) vuông tại F có :

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)

\(BD=CD\)

=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\left(ch-gn\right)\)

d) Vì D là trung điểm của BC nên  \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Xét \(\Delta ADC\) vuông tại D có :

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(100=AD^2+36\)

\(AD^2=100-36\)

\(AD^2=64\)

AD=8 cm

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC