Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =8 ; BC = 17 . Vẽ trong tam giác ABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền là AB . Gọi E à trung điểm của BC . Tính DE
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC vuông tại a có ab 8 cm, ac = 7, bc= 10 cm chứng minh Tam giác abc vuông ?
Cho Tam giác ABC vuông tại a có ab 8 cm, ac = 7, bc= 10 cm chứng minh Tam giác abc vuông
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm; AC = 24cm. So sánh các cạnh của tam giác ABC.
Do tam giác ABC vuông tại A nên góc A là góc lớn nhất
Có AB < AC ⇒ C < B . Từ đó suy ra ∠C < ∠B < ∠A hay ∠A > ∠B > ∠C .
Chúc em học giỏi
Đúng 1
Bình luận (1)
\(BC^2=AB^2+AC^2=10^2+24^2=\sqrt{676}\\ =26\left(pitago\right)\\ \Leftrightarrow AB< AC< BC\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có bc=102cm. ab trên ac = 8 trên 15 . tính các cạnh của tam giác vuông
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{15}\)(gt)
nên \(AB=\dfrac{8}{15}\cdot AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{8}{15}\cdot AC\right)^2+AC^2=102^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{64}{225}AC^2+AC^2=102^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{289}{225}AC^2=102^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=102^2:\dfrac{289}{225}=8100\)
hay AC=90(cm)
Ta có: \(AB=AC\cdot\dfrac{8}{15}\)(cmt)
nên \(AB=90\cdot\dfrac{8}{15}=48\left(cm\right)\)
Vậy: AC=90cm; AB=48cm
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6;AC=8 đường cao AH
a.Tính BC;AH
b.Kẻ HE vuông góc với AB;HF vuông góc với AC.Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB
1) Cho tam giác abc vuông tại a và tam giác a'b'c' vuông tại A' có BC = 10 cm,AC = 8 cm,B'C'= 5cm,A'C' = 4cm.
a) Tính AB,A'B'.
b) cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C' (Chi tiết + chính xác)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 8: 15 , BC= 51 cm . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{BC^2}{64+225}=\frac{2061}{289}=9\)
\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AB^2}{8^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=3\Leftrightarrow AB=3.8=24\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AC^2}{15^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AC}{15}=3\Leftrightarrow AC=15.3=45\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC=24+45+51=120\left(cm\right)\)
Diện tích \(\Delta ABC=\frac{a\times h}{2}=\frac{24\times45}{2}=\frac{1080}{2}=540\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC= 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm).Tính độ dài AB và cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
A. AB= 7cm và tam giác ABC vuông tại A
B. AB= 7cm và tam giác ABC cân tại A
C. AB= 7cm và tam giác ABC vuông cân tại A
D. AB= 8cm và tam giác ABC vuông tại B
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 8 cm, đường trung tuyến M. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AM tại A. Kể BD vuông góc với d tại D, kẻ CE vuông góc với d tại E. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CAE. b, Tính CE
a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABC ∽ ∆EAC
Giải:
∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BM = CM = BC : 2
= 10 : 2 = 5 (cm)
∆AMC có AM = CM = 5 (cm)
⇒ ∆AMC cân tại M
⇒ ∠MAC = ∠MCA (hai góc ở đáy)
Do MA ⊥ DE (gt)
CE ⊥ DE (gt)
⇒ MA // DE
⇒ ∠MAC = ∠ACE (so le trong)
Mà ∠MAC = ∠MCA (cmt)
⇒ ∠MAC = ∠ACE
⇒ ∠ACE = ∠BCA (do ∠MAC = ∠BAC)
Xét hai tam giác vuông:
∆ABC và ∆EAC có:
∠BCA = ∠ACE (cmt)
⇒ ∆ABC ∽ ∆EAC (g-g)
b) Do ∆ABC ∽ ∆EAC (cmt)
⇒ AC/CE = BC/AC
⇒ CE = AC²/BC
= 8²/10
= 6,4 (cm)
Đúng 1
Bình luận (4)
