Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bách Bách
Xem chi tiết
đỗ nguyên phương
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Huyền
11 tháng 2 2020 lúc 6:51

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=k \(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{3\left(bk\right)^6+\left(dk\right)^6}{3b^6+d^6}=\frac{3b^6.k^6+d^6.k^6}{3b^6+d^6}=\frac{k^6\left(3b^6+d^6\right)}{3b^6+d^6}=k^6\)(1)

\(\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{\left(bk+dk\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{\left[k\left(b+d\right)\right]^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{k^6.\left(b+d\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=k^6\)(2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)

Khách vãng lai đã xóa
pham trung thanh
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết
tthnew
7 tháng 8 2019 lúc 8:57

a) \(BĐT\Leftrightarrow\sqrt{x}^2-2\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\)

ĐẲng thức xảy ra khi x = y

b)Sửa đề: biểu thức >= 8

Có: \(\frac{6}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-1=\frac{b+c}{a}\)

Tương tự hai đẳng thức còn lại rồi nhân theo vế:

\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\ge\frac{8abc}{abc}=8\) (đpcm)

đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 2

Cathy Trang
Xem chi tiết
🙂T😃r😄a😆n😂g🤣
Xem chi tiết
🙂T😃r😄a😆n😂g🤣
2 tháng 4 2021 lúc 13:25

Giúp mk vs ,mk cần gấpoho

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 21:41

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{5-x}{x^2-x-6}\right)\cdot\left(x-\dfrac{6}{x-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5-x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)-6}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x-6-x-2+5-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-6}{x-1}\)

\(=\dfrac{-3}{x-1}\)

Trương Đạt
Xem chi tiết
Tuyển Trần Thị
Xem chi tiết
vũ tiền châu
25 tháng 9 2017 lúc 18:38

ta có \(\left(a-3\right);\left(b+2017\right)⋮6\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right);\left(b+2017\right)⋮2\\\left(a-3\right)\left(b+2017\right)⋮3\end{cases}}\)

xét cả 2 cái chia hết cho 2 trước thì ta có a và b cùng lẻ

xét 2 cái chia hết ho 3 thì ta có 

a chia hết cho 3 và và b chi 3 dư 2

ở đây ta dùng mod thì cậu có 

\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^a\equiv1\left(mod3\right)\)

mà \(a\equiv0\left(mod3\right)\)

      \(b\equiv2\left(mod3\right)\)

=> \(4^a+a+b\equiv0\left(mod3\right)\) => \(4^a+a+b⋮3\) (1) 

mặt khác ta có a,b lẻ => a+b chia hết cho 2 

mà \(4^a⋮2\)

=> \(4^a+a+b⋮2\) (2) 

từ (1) và (2) 

=> \(4^a+a+b⋮6\) (ĐPCM)

GT 6916
Xem chi tiết
Nguyệt
12 tháng 11 2018 lúc 11:56

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6}{3b^6}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6}{3b^6}=\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => đpcm

GT 6916
Xem chi tiết