Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.

a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .

d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.

e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất

f) Chứng minh S_ABC = 2.S_MDEN. 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.

a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .

d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.

e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất

f) Chứng minh S_ABC = 2.S_MDEN .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.

a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .

d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.

e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất

f) Chứng minh S_ABC = 2.S_MDEN. 

Tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Gọi D , E là các hình chiếu của H trên AB , AC và M , N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH , CH

chứng minh AH=DE

chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông

Gọi P là giao điểm của đườn thẳng DE với đườn cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN . Chứng minh PQ vuông góc với DE

chứng minh P là trực tâm tam giác ABN

chứng minh diện tích tam giác ABC = 2 lần diện tích tứ giác MDEN

Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.

Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.

Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH