B

B

B

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên D là trung điểm của BC

Bài 1:

Gọi M là trung điểm của BC

Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E  thuộc AC

nối M với E

ta có: BM =CM  = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)

AB=1/2.BC (gt)

=> BM = CM=  AB ( =1/2.BC)

Xét tam giác ABE và tam giác MBE

có: AB = MB (chứng minh trên)

góc ABE = góc MBE (gt)

BE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)

=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc BME = 90 độ

\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)

Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M

có: BM=CM(gt)

EM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)

=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)

mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)

=> góc EBM = góc ABE = góc ECM

Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)

=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ

=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ

=> 3.góc ECM = 90 độ

góc ECM = 90 độ : 3

góc ECM = 30 độ

=> góc C = 30 độ

a)Nối K với M .

Xét △BMK và △IMK có:

-MK:cạnh chung.

-^BKM=^IMK( 2 góc so le trong của IM // BC)

-^BMK=^MKI( 2 góc so le trong của AB // IK)

⇒ △BMK = △IMK (g.c.g)

⇒ BM=IK(cctư)

mà AM=BM(M là trung điểm của AB)

⇒AM=IK(ĐPCM).

b) Có ^AMI=^MIK( 2 góc so le trong của AB // IK).

Mà ^MIK=^IKC(2 góc so le trong của MI // BC).

⇒ ^AMI = ^IKC (1).

Xét △AMI và △IKC có:

-^AMI = ^IKC (chứng minh (1)).

-AM=IK(chứng minh câu a)).

-^MAI=^KIC( 2 góc đồng vị của AB // IK).

⇒△AMI=△IKC(g.c.g)(ĐPCM).

c)Từ câu b) , △AMI=△IKC.Suy ra: AI=IC (cctư).

câu hỏi của đề đâu bạn ơi?

xét ΔABC và ΔMDC ta có

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\left(gt\right)\)

=>ΔABC ∼ ΔMDC(g.g)

hình vẽ

easy như 1 trò đùa

ai help mik bài này đc ko

a)  vuông tại A 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

BC² = AC²+AB²

⇒BC²-AC²=AB²

⇒100-64=AB²

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét AIB và 

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ AIB = 

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c)  Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC

a, xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6cm\)

b, ta có BI là phân giác góc ABD=> góc ABI=góc DBI(1)

có ID vuông góc BC=>góc BDI=90 độ

mà tam giác ABC vuông tại A=>góc BAI=90 độ

=> góc BAI=góc BDI(=90 độ)(2)

có BI cạnh chung giữa 2 tam giác AIB và tam giác DIB(3)

từ(1)(2)(3)=>tam giác AIB=tam giác DIB(c.g.c)

c,gọi giao điểm BI và AD là K

,ta có tam giác AIB=tam giác DIB=>AB=BD

=>tam giác BAD cân tại B có BI là phân giác nên đồng

thời là trung trực của AD tại K

d,gọi giao điểm BI với EC là M

xét tam giác BEC có ED vuông góc với BC(vì ID vuông góc BC)

có CA vuông góc BE(vì góc BAC=90 độ)

=>EI vuông góc với BC tại D

CI vuông góc BE tại A

=>I là trực tâm tam giác BEC=>BI vuông góc EC tại M

CHÚC EM HỌC TỐT NHA