Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;
b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);
c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình
x
1
+
2
t
y
-
1
-
t...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy
Do (S) tiếp xúc Oxy \(\Rightarrow R=\left|z_I\right|=2\)
Phương trình (S):
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;1) và mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
2
z
-
7
0
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;1) và mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).
Đáp án D.
Do mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với nên
Vậy phương trình mặt cầu
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
I
−
1
;
2
;
1
và mặt phẳng
P
:
2
x
−
y
−
2
z
−
7
0.
Viết phương trình mặt cầu
S
có tâm I và tiếp xúc với (P) A.
S...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I − 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x − y − 2 z − 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với (P)
A. S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 9
B. S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9
C. S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 3
D. S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 3
Đáp án B
Ta có R = d I , P = 3 ⇒ S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là: A. (x+5)²+y²+z²49. B. (x+7)²+y²+z²49. C. (x-3)²+y²+z²49. D. (x-7)²+y²+z²49.
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x+5)²+y²+z²=49.
B. (x+7)²+y²+z²=49.
C. (x-3)²+y²+z²=49.
D. (x-7)²+y²+z²=49.
Chọn D
Vì tâm I thuộc tia Ox nên I (m;0;0) với m>0.
Vì (S) chứa A và có bán kính bằng 7 nên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng
∆
:
x
t
y
-
1
z
-
t
và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng
(
P
)
:...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x = t y = - 1 z = - t và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à ( Q ) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .
A. x - 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
B. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 4 9
D. x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9
Chọn A.
Gọi I(t;-1;-t) ∈ Δ là tâm mặt cầu (S) cần tìm.
Theo giả thiết mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) nên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là A.
(
x
-
3
)
2
+
y
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
A. ( x - 3 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
B. ( x + 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
C. ( x - 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
D. ( x + 5 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, vì A thuộc mặt cầu nên IA = R suy ra tọa độ tâm I
Lời giải:
Vì I thuộc tia Ox 
Mà A thuộc mặt cầu (S): 
Vậy phương trình mặt cầu (S) là ( x - 7 ) 2 + y 2 + z 2 = 49
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2; 3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
A
.
x
+
5
2
+
y
2
+
z
2
49
B
.
x
+...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2; 3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
A . x + 5 2 + y 2 + z 2 = 49
B . x + 7 2 + y 2 + z 2 = 49
C . x - 3 2 + y 2 + z 2 = 49
D . x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
Chọn D
Vì tâm I thuộc tia Ox nên I (m; 0; 0) m > 0
Vì (S) chứa A và có bán kính bằng 7 nên: IA = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là A.
x
-
3
2
+
y
2
+
z
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
A. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 49
B. x + 7 2 + y 2 + z 2 = 49
C. x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
D. x + 5 2 + y 2 + z 2 = 49
Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, vì A thuộc mặt cầu nên IA =R suy ra tọa độ tâm I
Lời giải:
Vì I thuộc tia Ox
Mà A thuộc mặt cầu (S): R = IA
Vậy phương trình mặt cầu (S) là x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập 2 : Viết phương trình mặt cầu (S) , trong các trường hợp sau(có hình vẽ) a) (S) qua A(3;1;0) và tâm I (5;5;0) thuộc trục . b) (S) có tâm Onvà tiếp xúc mặt phẳng(a): 16x-15y-12z+75=0 . c) (S) có tâm I(-1;2;0) và có một tiếp tuyến là đường thẳng denta: x+1/-1=y-1/1=z/-3
a.
\(\overrightarrow{AI}=\left(2;4;0\right)\Rightarrow R^2=AI^2=20\)
Phương trình (S):
\(\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2+z^2=20\)
b.
\(R=d\left(O;\left(\alpha\right)\right)=\dfrac{\left|16.0-15.0-12.0+75\right|}{\sqrt{16^2+15^2+12^2}}=3\)
Phương trình (S): \(x^2+y^2+z^2=9\)
c.
Đường thẳng \(\Delta\) qua \(A\left(-1;1;0\right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-1;1;-3\right)\) là 1 vtcp
\(\overrightarrow{AI}=\left(0;1;0\right)\)
\(R=d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AI};\overrightarrow{u}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{11}}\)
Phương trình (S): \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=\dfrac{10}{11}\)
Đúng 2
Bình luận (0)