Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đếu nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo bởi mặt cầu đó
Bài 1.1: Phương trình mặt cầu
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là R = \(\dfrac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).
Diện tích mặt cầu cần tìm là S = 4\(\pi\)R2 = (a2+b2+c2)\(\pi\).
Thể tích khối cầu cần tìm là V = 4/3.\(\pi\)R3 = \(\dfrac{\pi}{6}\sqrt{a^2+b^2+c^2}^3\).
Đúng 0
Bình luận (0)
a)tìm ba số lẻ liên tiếp có tích là 105
b)tìm bốn số chẵn liên tiếp có tổng là 156
a) 3 so le lien tiep co tich la 105: 3;5;7
b) 4 so chan lien tiep co tong la 156 : 36;38;40;42
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC ; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình \(2x+y-8=0\) và điểm B có hoành độ lớn hơn 2
Gọi \(E=BN\cap AD\Rightarrow D\) là trung điểm của AE.
Dựng \(AH\perp BN\) tại H \(\Rightarrow AH=d\left(A;BN\right)=\frac{8}{\sqrt{5}}\)
Trong tam giác vuông ABE : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AE^2}=\frac{5}{4AB^2}\Rightarrow AB=\frac{\sqrt{5}.AH}{2}=4\)
\(B\in BN\Rightarrow B\left(b;8-2b\right)\left(b>2\right)\)
\(AB=4\Rightarrow B\left(3;2\right)\)
Phương trình AE : \(x+1=0\)
\(E=AE\cap BN\Rightarrow E\left(-1;10\right)\Rightarrow D\left(-1;6\right)\Rightarrow M\left(-1;4\right)\)
Gọi I là tâm của (BKM) => I là trung điểm của BM => I(1;3)
\(R=\frac{BM}{2}=\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đường tròn : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
Đúng 0
Bình luận (1)
tổng của 2 số là 98.Tìm số lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn.
giúp với nha
Hiệu hai số là:
\(6.2+2=14\)
Số lớn là:
\(\frac{\left(98+14\right)}{2}=56\)
Đúng 0
Bình luận (1)
sai mất rồi
Xem thêm câu trả lời
tìm số bị chia trong phép chia cho 25 biết thương là 23 và số dư là số dư lớn nhất trong phép chia đó
Giải:
Vì số dư lớn nhất bé hơn số chia 1 đơn vị nên suy ra số dư trong phép chia trên là 24
Số bị chia là:
\(25.23+24=599\)
Vậy số bị chia là 599
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A(1;4;3) mặt cầu s có tâm A và cắt trục ox thại 2 điểm B và C sao cho BC=6. phương trinh mặt caafu s là gì
Giải:
Gọi \(B=(a,0,0)\) và \(C=(b,0,0)\)
Ta có \(BC=\sqrt{(a-b)^2}=6=|a-b|\) \((1)\)
Vì \(B,C\) nằm trên mặt cầu nên :
\(R=AB=AC\Leftrightarrow \sqrt{(a-1)^2+25}=\sqrt{(b-1)^2+25}\Leftrightarrow (a-1)^2=(b-1)^2\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(a+b-2)=0\Leftrightarrow a+b=2\) \((2)\)vì \(a-b\neq 0\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a=4\\b=-2\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\). Từ đây thu được \(R=\sqrt{34}\)
Vậy PTMC là \((x-1)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=34\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi H là hình chiếu của A lên Ox -> H(1; 0; 0); H là trung điểm BC. AH =5; HC= 3
\(R=AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{34}\)
=>(S): (x-1)2 + (y-4)2 + (z-3)2=34
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;0;4 ,B 2;0;0 v{ mặt phẳng P :2x y z 5 0 . Lập ph ng trình mặt cầu S đi qua O A B v{ có khoảng c|ch từ t}m I của mặt cầu đến mặt phẳng P bằng 5 6
Cho phương trình mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2=9, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Đường thẳng d có vecto chỉ phương (1;a;b) biết đường thẳng d đi qua M, đường thẳng d nằm trong (P) và đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm A và B sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất. Tính a-b?
Mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:
A. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 22
B. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 11
C. (x+1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 22
D. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 22
---------------------
ở bài này sau khi giải em thấy cả A và B đều đúng. Đều thỏa mãn điểm A đi qua. Nhưng trong tài liệu của em thì lại bảo câu A đúng. Ai giúp em làm rõ đáp án B có sai ko? ⑅
Đọc tiếp
Mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:
A. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 22
B. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 11
C. (x+1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 22
D. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 22
---------------------
ở bài này sau khi giải em thấy cả A và B đều đúng. Đều thỏa mãn điểm A đi qua. Nhưng trong tài liệu của em thì lại bảo câu A đúng. Ai giúp em làm rõ đáp án B có sai ko? ⑅
đã hỏi thầy giáo và đã hiêu câu này. Quả thực đáp án A là đúng
Cảm ơn ai đang đã quan tâm đến.
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng OXY
Khoảng cách từ điểm I(3;-4;2) đến mp(Oxy) bằng \(\left|y_I\right|=\left|-4\right|=4\).
Vậy bán kính của mặt cầu (S) bằng 4, ta có phương trình:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=4^2\).
Đúng 0
Bình luận (0)