Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I − 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x − y − 2 z − 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với (P)
A. S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 9
B. S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9
C. S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 3
D. S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 3
Đáp án B
Ta có R = d I , P = 3 ⇒ S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).
A . ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
B . ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
C . ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
D . ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A ( 1 ; 3 ; 2 ) có phương trình là
A . x + y - 4 = 0
B . y - 3 = 0
C . 3 y - 1 = 0
D . x - 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A 1 ; 3 ; - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình
( P ) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S)
có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp
điểm là:
A. H 7 3 ; 7 3 ; - 2 3
B. H 1 3 ; 1 3 ; - 2 3
C. H 7 3 ; - 7 3 ; 2 3
D. H 7 3 ; 7 3 ; 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 3 = z - 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z = 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I ∈ d, tiếp xúc và cách (P) một khoảng bằng 1
A. ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 1
B. ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 1
C. ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 2
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1 và hai mặt phẳng
P x - 2 y + 2 z = 0 ; Q : x - 2 y + 3 z - 5 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. S : x + 2 2 + y + 4 2 + z + 3 2 = 1
B. S : x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 6
C. S : x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 2 7
D. S : x - 2 2 + y + 4 2 + z + 4 2 = 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
A. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
B. ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 4
C. ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
D. ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I ( – 1 ; – 1 ; – 1 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x – y + 2 z = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
A. (S) : (x+1) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1
B. (S) : (x+1) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 4
C. (S) : (x+1) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
D. (S) : (x+1) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1 và mặt phẳng P : 2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là
A. x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1
B. x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1
C. x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1
D. x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M,N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
A. 2 2
B. 4 3
C. 6
D. 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 ( z + 1 ) 2 = 9 và điểm A(2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình:
A. 6x+8y+11=0
B. 3x+4y+2=0
C. 3x+4y-2=0
D. 6x+8y-11=0
