Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
d
:
x
-
2
2
y
-
1
z
4
và mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2 + (z-1)22. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2 + (z-1)2=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
2
2
y
-
1
z
4
và mặt cầu (S):
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng
A. 2 2
B. 4 3 2
C. 2 3 3
D. 4
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
-
1
z
-
2
2
và mặt cầu (S): (x-2)2 + y2 + (z-1)2 1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M và N. Độ dài d...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 = z - 2 2 và mặt cầu (S): (x-2)2 + y2 + (z-1)2 =1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M và N. Độ dài dây cung MN có giá trị bằng
A. 4
B. 3 2
C. 2
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 0 và mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
(
y
+
3
)
2
+
z
2
9
và đường thẳng
d
:
x
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 9 và đường thẳng d : x - 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:
I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm
Số phát biểu đúng là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng
∆
1
:
x
-
2
1
y
-
2
4
z
+
6
-
3
;
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng ∆ 1 : x - 2 1 = y - 2 4 = z + 6 - 3 ; ∆ 2 : x - 2 1 = y + 3 - 4 = z - 4 3 . Gọi m là số mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB đồng thời song song với cả hai đường thẳng ∆1;∆2; n là số mặt phẳng (Q), sao cho khoảng cách từ A đến (Q) bằng 15, khoảng cách từ B đến (Q) bằng 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. m + n = 1
B. m + n = 4
C. m + n = 3
D. m + n = 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+160 và mặt cầu (s): (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)29. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là A. M(0;1;-1) B. M(0;-3;4) C. M(2;0;1) D. M(-2;2;-3)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2=9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là
A. M(0;1;-1)
B. M(0;-3;4)
C. M(2;0;1)
D. M(-2;2;-3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là
2
x
-
y
+
3
z
-
3
0
và
x
+
1
-
2
y
-
2
1
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là 2 x - y + 3 z - 3 = 0 và x + 1 - 2 = y - 2 1 = z + 2 - 1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho M N = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.
A. M K = 7 105
B. M K = 7 4 21
C. M K = 4 21 7
D. M K = 105 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y-z+30 và điểm A(0;1;2), đường thẳng d:
x
-
1
1
y
+
3
-
2
z
-
1
1
. Mặt cầu
(
S
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y-z+3=0 và điểm A(0;1;2), đường thẳng d: x - 1 1 = y + 3 - 2 = z - 1 1 . Mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng
A. 3 + 11
B. 12 3
C. 3 3
D. 10 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
2
)
2
+
(
y
+
1
)
2
+
(
z
-
4
)
2
10
và mặt phẳng
(
P
)
:
-
2
x
+
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)
A. 60 °
B. 120 °
C. 30 °
D. 45 °