Cho cấp số nhân ( u n ) có u n = 2 ( - 3 ) n + 1 . Tìm công bội q của cấp số nhân đó
A. q = 6 ( 3 + 1 )
B. q = - 6 ( 3 + 1 )
C. q = 3
D. q = - 3
Cho dãy số (un) với un = 3.2n (n ≥ 1). Dãy (un) có là cấp số nhân không? Vì sao?
Ta có: un+1 = 3.2n+1
\( \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{3.2}^{n + 1}}}}{{{{3.2}^n}}} = 2\) với n ≥ 1
Vì vậy dãy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 6 và công bội q = 2.
Cho dãy số ( u n ) : u 1 = 0 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 4 v ớ i n ≥ 1
a) Lập dãy số ( x n ) với x n = u n - 1 u n + 3 . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.
b) Tìm công thức tính x n , u n theo n.
Cho cấp số nhân u n với u 1 = - 1 ; q = 0 , 00001 . Tìm q và u n ?
A. q = 1 10 ; u n = - 1 10 n - 1
B. q = - 1 10 ; u n = - 10 n - 1
C. q = - 1 10 ; u n = 1 10 n - 1
D. q = - 1 10 ; u n = - 1 n 10 n - 1
Cho cấp số nhân u n với u 1 = 3 , q = - 1 2 . Số 222 là số hạng thứ mấy của u n ?
A. Số hạng thứ 11
B. Số hạng thứ 12
C. Số hạng thứ 9
D. Không là số hạng của cấp số nhân u n
Đáp án D.
Ta có u n = u 1 . q n - 1 ⇒ 222 = 3 . - 1 2 n - 1 ⇔ - 1 2 n - 1 = 74
Với n ∈ N * Không tìm được n.
Cho cấp số nhân u n với u 1 = - 1 ; q = - 1 10 . Số 1 10 103 là số hạng thứ mấy của u n
A. Số hạng thứ 103
B. Số hạng thứ 104
C. Số hạng thứ 105
D. Không là số hạng của cấp số đã cho
Cho cấp số nhân (un) với u 1 = − 1 ; q = − 1 10 . Số 1 10 103 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 103
B. Số hạng thứ 104
C. Số hạng thứ 105
D. Đáp án khác
Chọn B
Ta có
u n = u 1 . q n − 1 ⇒ 1 10 103 = − 1. − 1 10 n − 1 = ( − 1 ) n 10 n − 1 .
⇒ n − 1 = 103 ⇒ n = 104
Cho cấp số nhân u n với u 1 = - 2 ; q = 5 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ?
A. 10 ; 50 ; - 250 ; ( - 2 ) - 5 n - 1
B. 10 ; - 50 ; 250 ; 2 - 5 n - 1
C. 10 ; - 50 ; 250 ; ( - 2 ) . 5 n
D. 10 ; - 50 ; 250 ; ( - 2 ) - 5 n - 1
Cho cấp số nhân (un) với u1= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?
A. 16 ; -64; 256 ; − 4 n .
B. 16 ; -64; 256 ; − 4 n
C. − 16 ; 64; − 256 ; 4 − 4 n − 1
D. − 16 ; 64; − 256 ; 4 n
Chọn C
Ta có : u 2 = u 1 . q = 4. − 4 = − 16 ;
u 3 = u 2 . q = − 16. − 4 = 64 ; u 4 = u 3 . q = 64. − 4 = − 256
Số hạng tổng quát
