△ABC nhọn, đường tròn (O; \(\dfrac{BC}{2}\)) cắt AB, AC tại E, D. BD giao CE tại H, AH giao BC tại I. Kẻ tiếp tuyến AM, AN của (O).
a) C/m ADIB nội tiếp
b) C/m CD.CA + BE.BA=BC2
c)C/m M, H, N thẳng hàng
d) Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp từ giác ADHE nếu △ABC đều có cạnh bằng 2a.