2) Đề thiếu rồi bạn.

3)

Ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=20\)

Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y.z=20\)

=> \(12k.9k.5k=20\)

=> \(540.k^3=20\)

=> \(k^3=20:540\)

=> \(k^3=\frac{1}{27}\)

=> \(k=\frac{1}{3}.\)

Với \(k=\frac{1}{3}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{1}{3}=4\\y=9.\frac{1}{3}=3\\z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;3;\frac{5}{3}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\frac{20}{x+y}+\frac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\left(1\right)\) \(Đkxđ:x\ne\pm y\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x+y}=\frac{2}{x-y}\\\frac{20}{x+y}+\frac{20}{x-y}=7\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{x+y}\\b=\frac{1}{x-y}\end{matrix}\right.\) Ta có hệ pt \((2)\) trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}5a=2b\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-2b=0\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20a-8b=0\\20a+20b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=2b\\28b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{10}\\b=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Với: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{10}\\b=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Ta lại có hệ pt sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{10}\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=14\\x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)

Vậy ........

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{7 + 2}} = \frac{{18}}{9} = 2\)

Vậy x = 7 . 2 = 14; y = 2.2 = 4

b) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x - y}}{{7 - 2}} = \frac{{20}}{5} = 4\)

Vậy x = 7.4 = 28; y = 2.4 = 8

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

7(x+3)=3(7+y)→7x+21=21+3y→7x-3y=0→x=3y/7

Thay x=... vào x+y=20→3y/7 +y=20 →y=14

thay y=14 vào x+y=20 →x=20-14=6

Vậy x=6,y=14

\(\frac{x+3}{7+y}=\frac{3}{7}\Rightarrow7.\left(x+3\right)=3.\left(7+y\right)\Rightarrow7x+21=21+3y\)

=>7x = 3y mà x+ y = 20 => x = 20 - y 

=> 7 (20 - y) = 3y => 140 - 7y = 3y => 140 = 3y + 7y => 140 = 10y => 14 = y => x = 20 -14 = 6

Phần đầu y hệt thế. Còn phần sau là cách khác nhé!

Tiếp này:

=> x3.k y=7.k với k thuộc ƯC (x,y)

=> x+y = 7.k+3.k = 20

                     k.10 = 20

                           k = 20:10

                           k = 2

Thay k vào ta có x = 2.2 = 6

                             y = 7.2 =14