Question

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)            VÀ  2x + 5y - 2z = 100

ai đúng tick

Answer 1

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}\)(1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)(2)

Từ (1) ; (2) ta có : \(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}=\frac{2x+5y-2z}{2.35+5.100-2.160}=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\)

Với \(\frac{x}{35}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=14\)

Với \(\frac{y}{100}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow y=40\)

Với \(\frac{z}{160}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow z=64\)

Answer 2

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)và 2x + 5y - 2z = 100

\(\Rightarrow\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)và 2x + 5y - 2z = 100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)

\(\frac{2x}{14}=2\Rightarrow x=14\)

\(\frac{5y}{100}=2\Rightarrow5y=200\Rightarrow y=40\)

\(\frac{2z}{64}=2\Rightarrow2z=128\Rightarrow z=64\)