HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
chọn gốc tọa độ tại x1 gốc thời gian tại t1
v = \(\dfrac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\) = 2 (m/s)
x = xo + v.t => x = 2t
a) ptcd của 2 xe :
x1 = 40.t
x2 = 20 + 20t
b) khi 2 xe gặp nhau thì x1 = x2 => 40t = 20+20t => 20t = 20
=> t = 1(h)
vị trí 2 xe gặp nhau có tọa độ là : x1 = 40.1 = 40 (km)
c) x(km) O 40 20 1 t(h)
ko có t bạn
đổi 2h20p = 7/3(h)
2h30p = 2,5 (h)
100m/s = 360km/h
ta có : AB = v.t = 360.7/3 = 840 (km)
vận tốc của máy bay lúc bay về là : v' = \(\dfrac{840}{2,5}\) = 336 (km/h)
vgió = v - v' = 360 - 336 = 24 (km/h)
ka) khi m = -7. ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x+7y=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x+7y=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-5y=5\\x=3-y\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3+1=4\end{matrix}\right.\)
b) vì hpt có nghiệm bằng ( -1;4) => 2.(-1) - m.4 = 1
=> -2 - 4m = 1
=> 4m = -3
=> m = -3/4
\(\Delta'\) = (-m2)2 - m2 - 2 = m4 - m2 - 2
để pt có 2 nghiệm x1, x2 thì m4 - m2 - 2 \(\ge\) 0
=> (m2 - \(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{9}{4}\) \(\ge\) 0
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{3}{2}\\m^2-\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2\le-1\left(loai\right)\\m^2\ge2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge\sqrt{2}\\m\le-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
theo hệ thức Vi - ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m^2\\x_1.x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
ta có : \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)x1x2 = 3\(\sqrt{x_1+x_2}\) <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\).(m2 + 2) - 3.\(\sqrt{2m^2}\) = 0
<=> \(\dfrac{\sqrt{2}.m^2}{2}\) + \(\sqrt{2}\) - \(3\sqrt{2}.m\) = 0
<=> m2 - 6m + 2 = 0
\(\Delta'\) = (-3)2 - 2 = 7 > 0 => pt có 2 nghiệm pb
m1 = \(\dfrac{3-\sqrt{7}}{1}\) = 3-\(\sqrt{7}\) ( loại )
m2 = 3+\(\sqrt{7}\) (TM )
vậy để pt có 2 nghiêm jthoar mãn đk trên thì m = 3+\(\sqrt{7}\)
A B C D O
a) tam giác AOC cân ở O ( OA = OC = 8cm)
=> góc OAC = góc OCA = 40o
=> góc AOC = 180 - 40 - 40 = 100o
=> góc DOB = AOC = 100o ( đối đỉnh )
b) ta có : sđ \(\stackrel\frown{DB}\) = góc DOG = 100o
độ dài cung DB là : lDB = \(\dfrac{\pi.8.100}{180}=\dfrac{40}{9}\pi\) ( đơn vị độ dài )
c) diện tích hình quạt tròn OBD là
Sq = \(\dfrac{8^2.\pi.100}{360}=\dfrac{160}{9}\pi\) ( đơn vị diện tích )
A B C D E F H O X X'
a) Vì BE , CF là đường cao => góc CFB = BEC = 90o
mà 2 góc cùng chắn BC => BCEF nội tiếp đường tròn
b) góc XAB = góc ACB ( góc nội tiếp chắn cung AB và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AB )
theo câu a) tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn => góc ACB + góc BFE = 180o
=> góc ACB = góc EFA
=> góc EFA = góc XAB mà 2 góc này ở vị trí solo trong => AX // EF
mà OA \(\perp\) AX => OA \(\perp\) EF
c) xét tam giác AFC và AEB. ta có :
góc A chung
góc E = góc F = 90o
=> tam giác AFC đồng dạng AEB => \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\) => AB.AF = AC.AE
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là a ( a > 0 )
gọi chiều dài của mảnh vườn là b ( b> 0)
vì mảnh vườn có chu vi 34m => 2( a+b ) = 34
=> 2a + 2b = 34 (1)
vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45 m2 => ( a+2)(b+3) - ab = 45
=> ab + 3a + 2b + 6 - ab = 45
=> 3a + 2b = 39 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=34\\3a+2b=39\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\left(TM\right)\\b=17-5=12\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
=> chiều dài mảnh vườn là 12m
chiều rộng mảnh vườn là 5 m