Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(B\left(3;4;-5\right)\) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left(3;1;-1\right);\overrightarrow{b}=\left(1;-2;-1\right)\) là
\(3x+2y-7z-34=0\) \(-3x-2y-7z-34=0\) \(-3x+2y-7z-34=0\) \(-3x+2y-7z+34=0\) Hướng dẫn giải:Ta có \(\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right]=\left(-3;2;-7\right)\)
Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng cần tìm là: \(-3\left(x-3\right)+2\left(y-4\right)-7\left(z+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x+2y-7z-34=0\)