Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y=\frac{-\left(x-2\right)^2}{x-1}\).
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và ba đường \(x=2;x=e^4+1,y=-x+3\) là
\(2\). \(3\). \(4\). \(5\). Hướng dẫn giải:Diện tích hình phẳng cần tính là \(\int\limits^{e^4+1}_2\left|-x+3-\dfrac{-\left(x-2\right)^2}{x-1}\right|\text{d}x=\int\limits^{e^4+1}_2\left|\dfrac{1}{x-1}\right|\text{d}x=\int\limits^{e^4+1}_2\dfrac{\text{d}x}{x-1}\)
\(S=\ln\left|x-1\right||^{e^4+1}_2=\ln\left|e^4+1-1\right|-\ln\left|2-1\right|\)
\(=\ln e^4=4\).