Tìm \(m\ne0\) để 4 điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;m) và M(1;1;1) đồng phẳng.
m = 2 m = -2 m = 1 m = -1 Hướng dẫn giải:Dễ thấy A, B, C nằm trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz và cách gốc O một khoảng lần lượt là: 1, 2, m.
Vậy phương trình của mặt phẳng đi qua A, B, C là:
\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{m}=1\).
Do M(1;1;1) thuộc (P) nên \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{m}=1\Leftrightarrow m=-2.\)