Kí hiệu \(z_1,z_2,z_3,z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^4-z^2-12=0\). Tính tổng \(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|\) bằng
\(T=4\).\(T=2\sqrt{3}\).\(T=4+2\sqrt{3}\).\(T=2+2\sqrt{3}\).Hướng dẫn giải:\(z^4-z^2-12=0\) (\(\Delta=49\))
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z^2=4\\z^2=-3\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=2;z=-2\\z=\sqrt{3}i;z=-\sqrt{3}i\end{array}\right.\)
Bốn nghiệm là: \(2;-2;\sqrt{3}i;-\sqrt{3}i\)
\(T=\left|2\right|+\left|-2\right|+\left|\sqrt{3}i\right|+\left|-\sqrt{3}i\right|\)
\(=2+2+\sqrt{3}+\sqrt{3}=4+2\sqrt{3}\).