1. Cho m<n, hãy so sánh -7m+10 với 7n+10
2. Giải BPT và biểu diễn tập ngiệm trên trục số
a) -4x+8≥0
b) 5+2x<0
3. Tìm x sao cho
a) Giá trị của biểu thức 3x+2 lớn hơn giá trị của biểu thức 2(1-2x)
b) Giá trị của biểu thức x-3 không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{6-2x}{5}\)
4. Giải BPT: |-3x|= x+6
(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)
1, TH1: Ta có: m < n
\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)
\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
TH2: Ta có m < n
\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)
\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
2, Biểu diễn bn tự làm nhé!
a, -4x + 8 \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)
\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)
b, 5 + 2x < 0
\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)
\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)
3,
a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x
\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)
\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x
\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)
Vậy x > 0
b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)
Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)
\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)
\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)
Vậy x < 3
4, |-3x| = x + 6
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}
Chúc bn học tốt!!
