\(\frac{2m-1}{m-1}< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 1\)
Khi đó: \(\left(m+1\right)x-2x< -2m+2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x< -2\left(m-1\right)\)
Do \(\frac{1}{2}< m< 1\Rightarrow m-1< 0\)
\(\Rightarrow x>\frac{-2\left(m-1\right)}{m-1}=-2\)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(x>-2\)