\({x^2} + \sqrt {x + 7} = 7\).
ĐK: \(x \geqslant -7\)
Đặt \(a=\sqrt{x+7} \geqslant 0 \Leftrightarrow a^2=a+7\)
Phương trình trở thành: \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + a = 7\\ {a^2} = a + 7 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - {a^2} = - \left( {x + a} \right) \Leftrightarrow \left( {x + a} \right)\left( {x - a + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + a = 0 \Rightarrow {x^2} - x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = \dfrac{{1 + \sqrt {29} }}{2} (ktm)\\ {x_2} = \dfrac{{1 - \sqrt {29} }}{2} \end{array} \right.\\ x - a + 1 = 0 \Rightarrow {x^2} + x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_3} = - 3 (ktm)\\ {x_4} = 2 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy ....
Phương trình trơ
