Question

Tìm m, n để đường thẳng mx – 2y = n đi qua điểm A(2;1) và giao điểm của hai đường thẳng (d₁): x – 2y = 1, (d₂): –3x + y = 7.

Answer 1

gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d₁) và (d₂) là M(x₁,y₁)

Tọa độ giao điểm của đt (d₁) và (d₂) là nghiệm của hệ phương trình(hpt):

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2y_1=1\\-3x_1+y_1=7\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x_1=-3\\y_1=-2\end{matrix}\right.\) <=> M(-3;-2)

Vì đường thẳng mx-2y=n đi qua điểm A(2;1) và giao điểm của 2 đường thẳng trên nên ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m-2=n\\-3m+4=n\end{matrix}\right.< =>^{ }\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{6}{5}\\n=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy....